Methoden zur Berechnung magnetischer Felder

Es gibt viele Arten von Aufgaben zur Berechnung von Magnetfeldern. Neben Aufgaben zur Bestimmung der Induktivität von Schaltkreisen, die in einem Magnetfeld arbeiten, gibt es auch Aufgaben zur Berechnung von Magnetfeldern in komplexen ferromagnetischen Strukturen, Aufgaben zur Verteilung von Strömen in einem bestimmten Volumen, um ein Magnetfeld mit einer bestimmten Intensität zu erhalten usw.

Methoden zur Berechnung von Magnetfeldern können in analytische, grafische und experimentelle Methoden unterteilt werden. Methoden zur Berechnung von Magnetfeldern können in analytische, grafische und experimentelle Methoden unterteilt werden. Methoden zur Berechnung von Magnetfeldern können unterteilt werden in:

• analytisch;

• grafisch;

• Experimental.

Analytische Methoden verwenden die Integration von Poisson-Gleichungen (für Bereiche, in denen Strom fließt), die Integration von Laplace-Niveaus (für Bereiche, die nicht von Strömungen eingenommen werden), die Methode der Spiegelbilder usw. Bei sphärischer oder zylindrischer Symmetrie werden die Formeln für allgemeine Wirkgesetze verwendet.

In Gegenwart magnetisierter Medien können die Probleme sowohl mit skalaren als auch mit vektoriellen magnetischen Potentialen gelöst werden. Liegen die freien Ströme außerhalb des für uns interessanten Volumens, löst man das Problem am besten mit Skalarpotentialen. In diesem Fall werden die Randbedingungen durch ein Skalarpotential ausgedrückt.

Zur Berechnung des Magnetfelds in einem kontinuierlichen ferromagnetischen Medium wird eine Methode verwendet, die auf der Ähnlichkeit der Magnetfeldgleichungen mit den Gleichstromgleichungen in einem leitfähigen Medium basiert. Allerdings ist die Methode unter den gleichen Randbedingungen gültig, was in der Regel nicht der Fall ist.

Tatsächlich ist die elektrische Leitfähigkeit des Raums um die Drähte Null, es gibt jedoch keine Isolatoren für den magnetischen Fluss und der Flussverlust parallel zu den einzelnen Elementen kann erheblich sein. Je höher die magnetische Permeabilität des Magnetkreises ist, desto weniger Fehler werden erhalten.

Trotz der Konvergenz der Ergebnisse ist die Darstellung des Strömungswegs in Form eines magnetischen Kreises die Grundlage für die Konstruktion elektrischer Maschinen und Geräte, da sie Berechnungen in Fällen ermöglicht, in denen die Lösung des Problems mit allgemeinen Methoden erfolgt ist praktisch unmöglich.

Eine Erschwerung bei den Berechnungen in Gegenwart ferromagnetischer Stoffe ergibt sich durch die nichtlineare Abhängigkeit der magnetischen Permeabilität von der Feldstärke. Ist diese Abhängigkeit bekannt, wird das Problem mit der Methode der sukzessiven Approximationen gelöst.

Zunächst wird eine Lösung unter der Annahme gefunden, dass der Permeabilitätswert konstant ist.Anschließend wird nach der Bestimmung der Permeabilität an verschiedenen Punkten des Magnetkreises das Problem erneut gelöst, wobei die Korrekturen für den Wert der magnetischen Permeabilität berücksichtigt werden. Die Berechnung wird wiederholt, bis die zulässigen Abweichungen der Werte der magnetischen Feldstärke bzw. der magnetischen Induktion von den angegebenen Werten vorliegen.

Analytische Methoden ermöglichen aufgrund der Schwierigkeiten mathematischer Natur die Lösung einer sehr kleinen Menge von Problemen. In Fällen, in denen die Berechnung des Feldes mit analytischen Methoden schwierig ist, greifen Sie auf die grafische Konstruktion des Feldbildes zurück. Mit dieser Methode können zweidimensionale Rotationsfelder berechnet werden.

In sehr schwierigen Fällen, insbesondere bei räumlichen Feldern, greifen sie auf eine experimentelle Untersuchung des Feldes zurück, die darin besteht, die Induktion an einzelnen Punkten des Feldes mit einer der Methoden zur Messung dieser Größe zu bestimmen.

Außerdem kommt eine Simulation mit Stromfeldern in einem leitenden Medium zum Einsatz. Diese Simulation basiert auf der Analogie zwischen einem Feld in einem leitenden Medium und einem Wirbelmagnetfeld.

Die einfachste qualitative Untersuchung des Magnetfelds erfolgt durch die Bestimmung des Feldmusters mithilfe von Stahlspänen, die auf ein flaches Blech aus nichtferromagnetischem Material gegossen werden, oder mithilfe von Eisenoxidpulvern, die in einer Flüssigkeit wie Kerosin suspendiert sind. Die letztere Methode ist weit verbreitet zur magnetischen Erkennung von Fehlern in Stahlprodukten.

In Zukunft werden wir auf der Seite „Nützlich für einen Elektriker“ einige typische Aufgaben zur Berechnung von Magnetfeldern betrachten: die Berechnung des Feldes einer elektromagnetischen Kugel in einem gleichmäßigen Magnetfeld im Vakuum (in Luft), eine Methode zur Anwendung der Methode von Spiegelbildern zur Berechnung von Magnetfeldern, Beispiele mit Berechnungen verschiedener Magnetkreise.

Siehe auch:

Wozu dient die Berechnung magnetischer Kreise?

Magnetfeld der stromdurchflossenen Spule

Prinzipien der Messung von Magnetfeldern, Instrumente zur Messung von Magnetfeldparametern