Wozu dient die Magnetkreisberechnung?

Für einige technische Zwecke, hier betrachten wir einige davon, ist es notwendig, die Parameter der Magnetkreise zu berechnen. Und das wichtigste Hilfsmittel bei diesen Berechnungen ist das allgemeine Betriebsgesetz. Es hört sich so an: Das Linienintegral des magnetischen Feldstärkevektors entlang einer geschlossenen Schleife ist gleich der algebraischen Summe der von dieser Schleife abgedeckten Ströme. Das allgemein anwendbare Recht lautet wie folgt:

Und wenn in diesem Fall die Integrationsschaltung eine Spule mit W Windungen umfasst, durch die ein Strom I fließt, dann ist die algebraische Summe der Ströme das Produkt I * W – dieses Produkt wird als magnetomotorische Kraft des MDF bezeichnet, die mit F bezeichnet wird . Diese Position wird wie folgt geschrieben:

Die Integrationskontur wird häufig so gewählt, dass sie mit der magnetischen Feldlinie übereinstimmt. In diesem Fall wird das Vektorprodukt durch das übliche Produkt skalarer Größen ersetzt, das Integral wird durch die Summe der Produkte H * L und dann durch die Abschnitte des Magneten ersetzt werden so gewählt, dass die auf sie wirkende Kraft H als konstant gilt. Dann nimmt das allgemein anwendbare Recht eine einfachere Form an:

Hier wird übrigens das Konzept des „magnetischen Widerstands“ eingeführt, definiert als das Verhältnis der magnetischen Spannung H * L in einem bestimmten Bereich zum magnetischen Fluss Ф darauf:

Betrachten Sie zum Beispiel den in der Abbildung gezeigten Magnetkreis. Dabei hat der ferromagnetische Kern über seine gesamte Länge die gleiche Querschnittsfläche S. Er verfügt über eine bestimmte Länge der Mittellinie des Magnetfeldes L, sowie einen Luftspalt mit bekanntem Sigma-Wert. Durch die gewundene Wunde des Gegebenen Magnetkreis, fließt ein bestimmter Magnetisierungsstrom I.

Ermitteln Sie in der Berechnungsaufgabe des direkten Magnetkreises basierend auf einem gegebenen Magnetfluss Ф im Magnetkreis die Größe des MDF F. Bestimmen Sie zunächst die Induktion B im Magnetkreis, dividieren Sie dazu den Magnetfluss Ф durch den Kreuz- Querschnittsfläche S des magnetischen Kreises.

Der zweite Schritt entlang der Magnetisierungskurve besteht darin, den Wert der magnetischen Feldstärke H zu ermitteln, der dem gegebenen Wert der Induktion B entspricht. Anschließend wird das Gesamtstromgesetz aufgeschrieben, in dem alle Abschnitte des Magnetkreises enthalten sind:

Ein Beispiel für ein einfaches Problem

Angenommen, es gibt einen geschlossenen Magnetkreis – einen Ringkern aus Transformatorstahl, dessen Sättigungsinduktivität 1,7 T beträgt. Es ist notwendig, den Magnetisierungsstrom I zu ermitteln, bei dem der Kern in die Sättigung geht, wenn bekannt ist, dass die Wicklung W enthält = 1000 Drehungen. Die Länge der Mittellinie beträgt Lav = 0,5 m. Die Magnetisierungskurve ist angegeben.

Antworten:

H * Lav = W * I.

Finden Sie H aus der Magnetisierungskurve: H = 2500 A/m.

Daher ist I = H * Lav / W = 2500 * 0,5 / 1000 = 1,25 (Ampere).

Notiz.Nichtmagnetische Lückenprobleme werden auf ähnliche Weise gelöst, dann ergibt sich auf der linken Seite der Gleichung die Summe aller HL für die Magnetkreisabschnitte und für den Lückenabschnitt. Die Stärke des Magnetfelds im Spalt wird bestimmt, indem der magnetische Fluss (er ist überall entlang des Magnetkreises gleich) durch die Fläche des Spalts und durch dividiert wird magnetische Permeabilität im Nichts.

Das umgekehrte Problem der Berechnung des Magnetkreises legt nahe, dass es auf der Grundlage der bekannten magnetomotorischen Kraft F erforderlich ist, die Größe des Magnetflusses zu ermitteln.

Um dieses Problem zu lösen, greifen sie manchmal auf die magnetische Charakteristik des Stromkreises MDF F = f (Ф) zurück, wobei mehrere Werte des magnetischen Flusses Ф jedem ihrer eigenen Werte von MDS F entsprechen . Auf F also der Wert des magnetischen Flusses F.

Ein Beispiel für ein inverses Problem

Eine Spule mit W = 1000 Windungen ist auf einen geschlossenen toroidalen Magnetkreis (wie im vorherigen direkten Problem) aus Transformatorstahl gewickelt, durch die Spule fließt ein Strom I = 1,25 Ampere. Die Länge der Mittellinie beträgt L = 0,5 m. Der Querschnitt des Magnetkreises beträgt S = 35 cm². Ermitteln Sie mithilfe der reduzierten Magnetisierungskurve den magnetischen Fluss Φ im Kern.

Antworten:

MDS F = I * W = 1,25 * 1000 = 1250 Ampere. F = HL, was H = F / L = 1250 / 0,5 = 2500A / m bedeutet.

Aus der Magnetisierungskurve erfahren wir, dass für eine gegebene Kraft die Induktion B = 1,7 T beträgt.

Magnetischer Fluss Ф = B * S, was Ф = 1,7 * 0,0035 = 0,00595 Wb bedeutet.

Notiz. Der Magnetfluss im gesamten unverzweigten Magnetkreis ist derselbe, und selbst wenn ein Luftspalt vorhanden ist, ist der Magnetfluss darin derselbe wie der Strom in einem Stromkreis. Sehen Ohmsches Gesetz für einen Magnetkreis.

Weitere Beispiele: Berechnung magnetischer Kreise