Leistungsverhältnis im einfachsten Stromkreis

In diesem Artikel werden wir verstehen, wie das Verhältnis der Quell- und Empfängerparameter sein sollte, um die optimale Funktionsweise des Stromkreises zu erreichen. Leistungsverhältnisse sind auch für Schwachstromtechnologien wichtig. Grundsätzlich können diese Fragen anhand des Beispiels beantwortet werden der einfachste Stromkreis.

Der Stromkreis besteht aus einer Gleichstromquelle mit EMK E und Innenwiderstand Rwatt, die elektrische Energie erzeugt, und einem empfangenden Energieempfänger mit Lastwiderstand Rn.

Reis. 1. Schema zur Erläuterung des Leistungsverhältnisses in der einfachsten Schaltung

Da die Quelle über einen Innenwiderstand verfügt, wird ein Teil der von ihr erzeugten elektrischen Energie selbst in Wärmeenergie umgewandelt.

Der Strom im Stromkreis gemäß Abb. 1

Basierend auf dieser Gleichung bestimmen wir die Leistung des Empfängers (die Leistung, elektrische Energie in andere Typen umzuwandeln):

Ebenso die Leistungsverluste in der Quelle:

Die elektrische Leistung der Quelle muss gleich der Summe der in Quelle und Empfänger in andere Typen umgewandelten Leistungen sein, d. h. Es muss ein Leistungsgleichgewicht bestehen (wie bei allen Stromkreisen):

In den Ausdruck für die Leistung Pn kann auch die Klemmenspannung U eingetragen werden.

Empfängerleistung:

Leistungskoeffizient (COP), definiert als das Verhältnis der Empfängerleistung (nutzbar) zur entwickelten Leistung:

Die Gleichung zeigt, dass der Wirkungsgrad vom Verhältnis von Lastwiderstand zu Innenwiderstand abhängt. Die Werte dieser Widerstände sind der bestimmende Faktor für die Verteilung der von der Quelle entwickelten Leistung:

Die Leistung Pn ist als nützlich anzusehen, die Leistungsverluste in der Quelle Pvt bestimmen nur die Erwärmung der Quelle und daher wird die entsprechende Energie unproduktiv verbraucht.

Der Wirkungsgrad steigt mit zunehmendem Rn/Rvt-Verhältnis.

Um einen großen Effizienzwert zu erhalten, muss das Verhältnis Pn > Pwt erfüllt sein, d. h. die Schaltung muss in einem Modus nahe bei arbeiten in den Ruhezustand der Quelle.

In der Praxis können zwei unterschiedliche Anforderungen an das Leistungsverhältnis gestellt werden: hoher Wirkungsgrad und Leistungsanpassung. Die Forderung nach einem hohen Wirkungsgrad entsteht beispielsweise dann, wenn es darum geht, große Energiemengen über Leitungen zu übertragen oder diese Energie in elektrische Maschinen umzuwandeln. Schon eine kleine Effizienzsteigerung führt in solchen Fällen zu großen Einsparungen.

Da die Verwendung hoher Energien hauptsächlich für die Hochstromtechnik charakteristisch ist, ist es in diesem Bereich erforderlich, in Modi zu arbeiten, die dem Leerlaufmodus nahe kommen.Darüber hinaus weicht die Klemmenspannung bei Betrieb in solchen Modi nur geringfügig von der Quellen-EMK ab.

In der Schwachstromtechnik (insbesondere in der Kommunikationstechnik und Messtechnik) werden sehr geringe Leistungsquellen eingesetzt, die zudem große Abmessungen haben innerer Widerstand… In solchen Fällen ist die Effizienz, die den Leistungsübertragungsprozess charakterisiert, oft zweitrangig und die Forderung nach einem möglichst hohen Wert der vom Empfänger empfangenen Leistung wird betont.

Während in der Hochstromtechnik nutzlose oder sogar schädliche Energieumwandlungen – Energieverluste werden mit steigendem Wirkungsgrad reduziert – wird in der Schwachstromtechnik die Effizienz bei der Nutzung von Anlagen und Geräten durch die richtige Abstimmung der Kräfte in Stromkreisen gesteigert.

Die Bedingung zum Erhalten der maximal möglichen Empfängerleistung Pvmax aus einer Quelle mit EMF- und Innenwiderstandsdaten:

Daraus folgt, dass die Bedingung für die maximale Leistung des Empfängers erfüllt ist, sofern Rn = RВt gilt

Wenn also die Widerstände des Empfängers und der Innenwiderstand der Quelle gleich sind, ist die vom Empfänger empfangene Leistung maximal.

Wenn Rn = Rw, dann

Für die vom Empfänger empfangene Leistung gilt:

Ein Beispiel. Mit Hilfe thermoelektrischer Wandler (Thermoelemente) Bei einem Innenwiderstand Rw = 5 Ohm erhält man eine Spannung von 0,05 mV/°C. Der größte Temperaturunterschied beträgt 200 °C. Welche elektrischen Daten sollte ein anzeigendes elektrisches Gerät haben (Widerstand, Leistung, Strom), wenn man es bekommen will maximale Leistung vom Konverter.

Geben Sie eine Lösung für zwei Fälle an:

a) das Gerät ist direkt an den Konverter angeschlossen;

b) Der Anschluss des Gerätes erfolgt über zwei Kupferdrähte der Länge l= 1000 m mit jeweils einer Querschnittsfläche C = 1 mm2.

Antworten. Die maximale Spannung an den Anschlüssen des thermoelektrischen Wandlers entspricht seiner EMF E = 200 * 0,05 = 10 mV.

In diesem Fall sollte die Anzeige für das an den Stromkreis angeschlossene Gerät maximal sein (an der oberen Messgrenze).

a) Damit die Leistung des Geräts maximal ist, müssen die Widerstände des Geräts und des Konverters aufeinander abgestimmt sein. Zu diesem Zweck wählen wir den Widerstand des Geräts gleich dem Widerstand des Thermoelements, d.h. Rn = Rt = 5 Ohm.

Wir finden die maximale Leistung des Geräts:

Bestimmen Sie den Strom:

b) Wenn der Widerstand der Drähte nicht vernachlässigt werden kann, muss er bei der Bestimmung des gesamten Innenwiderstands eines aktiven Zweipolgeräts, bestehend aus einem Thermoelement und zwei Drähten, berücksichtigt werden, da sonst eine Fehlanpassung zwischen Empfänger und Empfänger vorliegt Quelle in Bezug auf die Macht.

Lassen Sie uns den Widerstand der Drähte ermitteln, vorausgesetzt, der spezifische Widerstand beträgt 0,0178 μOhm-m:

Somit beträgt der erforderliche Widerstandsgrad des Geräts:

Bei diesem Wert des Innenwiderstands ist die Leistung des Geräts maximal

Stromkreis:

Die erhaltenen Ergebnisse zeigen, dass es ratsam ist, Quellen mit einem niedrigen Innenwiderstandswert zu wählen und die Querschnittsfläche der Verbindungsdrähte groß genug sein sollte.

Sehr oft kommt es bei der Durchführung solcher Messungen bei der Berechnung der Übereinstimmung von Empfänger und Quelle darauf an, dass aus den verfügbaren Instrumenten dasjenige ausgewählt wird, das bei einem gegebenen oder bekannten Maximalwert des Messwerts den größten Wert erhält Auslenkung des Pfeils und sorgt somit für höchste Ablesegenauigkeit der Skala.