Komplexe Wechselströme
Zusätzlich zu den einfachen, d.h. sinusförmige WechselströmeEs treten häufig komplexe Ströme auf, bei denen der Graph der Stromänderung über die Zeit keine Sinuskurve, sondern eine komplexere Kurve ist. Mit anderen Worten: Für solche Ströme ist das Gesetz der zeitlichen Änderung des Stroms komplizierter als für einen einfachen Sinusstrom. Ein Beispiel für einen solchen Strom ist in Abb. dargestellt. 1.
Die Untersuchung dieser Ströme basiert auf der Tatsache, dass jeder komplexe nicht-sinusförmige Strom als aus mehreren einfachen sinusförmigen Strömen bestehend betrachtet werden kann, deren Amplituden unterschiedlich sind und deren Frequenzen um ein Vielfaches größer sind als die Frequenz von a gegebener komplexer Strom. Eine solche Zerlegung eines komplexen Stroms in eine Reihe einfacher Ströme ist wichtig, da sich die Untersuchung eines komplexen Stroms in vielen Fällen auf die Betrachtung einfacher Ströme reduzieren lässt, für die in der Elektrotechnik alle Grundgesetze abgeleitet wurden.
Reis. 1. Komplexer nicht-sinusförmiger Strom
Sie werden als einfache Sinusströme bezeichnet, die komplexe Stromharmonische bilden und in aufsteigender Reihenfolge ihrer Frequenz nummeriert sind.Wenn beispielsweise ein komplexer Strom eine Frequenz von 50 Hz hat, dann ist seine erste Harmonische, auch Grundschwingung genannt, ein Sinusstrom mit einer Frequenz von 50 Hz, die zweite Harmonische ist ein Sinusstrom mit einer Frequenz von 100 Hz. die dritte Harmonische hat eine Frequenz von 150 Hz und so weiter.
Eine harmonische Zahl gibt an, wie oft ihre Frequenz größer ist als die Frequenz eines bestimmten komplexen Stroms. Mit zunehmender Anzahl der Harmonischen nehmen ihre Amplituden normalerweise ab, es gibt jedoch Ausnahmen von dieser Regel. Manchmal fehlen einige Harmonische vollständig, das heißt, ihre Amplituden sind gleich Null. Es ist immer nur die erste Harmonische vorhanden.
Reis. 2. Komplexer Wechselstrom und seine Harmonischen
Als Beispiel zeigt FIG. 2a zeigt ein Diagramm eines komplexen Stroms, der aus der ersten und zweiten Harmonischen besteht, und Diagramme dieser Harmonischen, und in FIG. In Fig. 2, b ist das Gleiche für den Strom dargestellt, der aus der ersten und dritten Harmonischen besteht. In diesen Diagrammen erfolgt das Hinzufügen von Harmonischen und das Erhalten des Gesamtstroms mit komplexer Form durch Hinzufügen vertikaler Segmente, die Ströme zu unterschiedlichen Zeiten darstellen, unter Berücksichtigung ihrer Vorzeichen (Plus und Minus).
Manchmal umfasst ein komplexer Strom neben Harmonischen auch D.C., also eine konstante Komponente. Da die konstante Frequenz Null ist, kann die konstante Komponente als nullte Harmonische bezeichnet werden.
Es ist schwierig, die Harmonischen eines komplexen Stroms zu finden. Diesem Thema ist ein spezieller Abschnitt der Mathematik namens harmonische Analyse gewidmet... Anhand einiger Anzeichen kann jedoch das Vorhandensein bestimmter Harmonischer beurteilt werden. Wenn beispielsweise die positiven und negativen Halbwellen eines komplexen Stroms in Form und Maximalwert gleich sind, dann enthält ein solcher Strom nur eine ungerade Harmonische.
Ein Beispiel für einen solchen Strom ist in Abb. dargestellt. 2, geb.Wenn sich die positiven und negativen Halbwellen in Form und Maximalwert unterscheiden (Abb. 2, a), ist dies ein Zeichen für das Vorhandensein gerader Harmonischer (in diesem Fall können auch ungerade Harmonische vorhanden sein).
Reis. 3. Komplexer Wechselstrom auf dem Oszilloskopbildschirm
Wechselspannungen und komplex geformte EMFs, beispielsweise komplexe Ströme, können als Summe einfacher Sinuskomponenten dargestellt werden.
Bezüglich der physikalischen Bedeutung der Zerlegung komplexer Ströme in Harmonische lässt sich das Gesagte wiederholen pulsierender Strom, die ebenfalls als komplexe Ströme klassifiziert werden sollten.
In Stromkreisen, die aus linearen Geräten bestehen, kann die Wirkung eines komplexen Stroms immer als Gesamtwirkung seiner Teilströme betrachtet und berechnet werden. Bei Vorhandensein nichtlinearer Geräte ist diese Methode jedoch nur eingeschränkt anwendbar, da sie bei der Lösung einer Reihe von Problemen zu erheblichen Fehlern führen kann.
Siehe auch zu diesem Thema: Berechnung nichtsinusförmiger Stromkreise