Berechnung des Shunts für das Amperemeter

Konzepte und Formeln

Ein Shunt ist ein Widerstand, der über die Anschlüsse des Amperemeters (parallel zum Innenwiderstand des Instruments) geschaltet wird, um den Messbereich zu vergrößern. Der gemessene Strom I wird aufgeteilt Messshunt (rsh, Ish) und Amperemeter (ra, Ia) sind umgekehrt proportional zu ihren Widerständen.

Shunt-Widerstand rsh = ra x Ia / (I-Ia).

Um den Messbereich um das n-fache zu vergrößern, sollte der Shunt einen Widerstand rsh = (n-1) / ra haben

Beispiele von

1. Das elektromagnetische Amperemeter hat innerer Widerstand ra = 10 Ohm, und der Messbereich beträgt bis zu 1 A. Berechnen Sie den Shunt-Widerstand rsh, damit das Amperemeter Strom bis zu 20 A messen kann (Abb. 1).

Reis. 1.

Der gemessene Strom von 20 A teilt sich in einen Strom Ia = 1 A auf, der durch das Amperemeter fließt, und einen Strom Ish, der durch den Shunt fließt:

I = Ia + Ish.

Daher beträgt der durch den Shunt fließende Strom Ish = I-Ia = 20-1 = 19 A.

Der gemessene Strom I = 20 A muss im Verhältnis Ia:Ish = 1:19 geteilt werden.

Daraus folgt, dass die Zweigwiderstände umgekehrt proportional zu den Strömen sein müssen: Ia: Ish = 1 / ra: 1 / rsh;

Ia: Ish = rsh: ra;

1: 19 = rw: 10.

Shunt-Widerstand rsh = 10/19 = 0,526 Ohm.

Der Shunt-Widerstand muss 19-mal kleiner sein als der Widerstand ra des Amperemeters, damit der Strom Ish durch ihn fließt, der 19-mal größer ist als der Strom Ia = 1 A, der durch den Amperemeter fließt.

2. Das magnetoelektrische Milliamperemeter hat einen Nicht-Shunt-Messbereich von 10 mA und einen Innenwiderstand von 100 Ohm. Welchen Widerstand muss der Shunt haben, wenn das Gerät Ströme bis 1 A messen soll (Abb. 2)?

Reis. 2.

Bei voller Auslenkung der Nadel fließt der Strom Ia = 0,01 A durch die Spule des Milliamperemeters und durch den Shunt Ish:

I = Ia + Ish,

daher Ish = I-Ia = 1-0,99 A = 990 mA.

Der Strom 1 A wird umgekehrt proportional zu den Widerständen aufgeteilt: Ia: Ish = rsh: ra.

Aus diesem Verhältnis ermitteln wir den Shunt-Widerstand:

10: 990 = rsh: 100; rsh = (10×100) / 990 = 1000/990 = 1,010 Ohm.

Bei voller Auslenkung des Pfeils fließt ein Strom Ia = 0,01 A durch das Gerät, ein Strom Ish = 0,99 A durch den Shunt und ein Strom I = 1 A.

Bei der Messung des Stroms I = 0,5 A fließt der Strom Ish = 0,492 A durch den Shunt und der Strom Ia = 0,05 A fließt durch das Amperemeter. Der Pfeil weicht zur halben Skala ab.

Für jeden Strom von 0 bis 1 A (mit dem ausgewählten Shunt) werden die Ströme in den Zweigen im Verhältnis ra:rsh aufgeteilt, d. h. 100: 1,01.

3. Das Amperemeter (Abb. 3) hat einen Innenwiderstand rà = 9,9 Ohm und der Widerstand seines Shunts beträgt 0,1 Ohm. Wie groß ist das Verhältnis des gemessenen Stroms von 300 A im Gerät und im Shunt?

Reis. 3.

Wir werden das Problem mit dem ersten Kirchhoffschen Gesetz lösen: I = Ia + Ish.

Auch Ia: Ish = rsh: ra.

Von hier

300 = Ia + Ish;

Ia: Ish = 0,1: 9,9.

Aus der zweiten Gleichung erhalten wir den Strom Ia und setzen ihn in die erste Gleichung ein:

Ia = 1 / 99xIsh;

300 = 1 / 99xIsh + Ish;

Ishx (1 + 1/99) = 300;

Ishx100 / 99 = 300;

Ish = 300 / 100×99 = 297 A.

Der Strom im Gerät Ia = I-Ish = 300-297 = 3 A.

Vom gesamten gemessenen Strom fließt ein Strom Ia = 3 A durch das Amperemeter und Ish = 297 A durch den Shunt.

Amperemeter-Shunt

4. Ein Amperemeter mit einem Innenwiderstand von 1,98 Ohm liefert eine vollständige Auslenkung des Pfeils bei einem Strom von 2 A. Es ist notwendig, den Strom bis zu 200 A zu messen. Welchen Widerstand sollte ein Shunt parallel zu den Anschlüssen des Geräts schalten? haben?

Bei dieser Aufgabe wird der Messbereich um den Faktor 100 vergrößert: n = 200/2 = 100.

Der erforderliche Widerstand des Shunts ist rsh = rà / (n-1).

In unserem Fall beträgt der Shunt-Widerstand: rsh = 1,98 / (100-1) = 1,98 / 99 = 0,02 Ohm.