Berechnung von Gleichstromkreisen

Berechnung einfacher Gleichstromkreise

Der Zweck der Berechnung Gleichstrom-Stromkreis ist die Definition einiger Parameter basierend auf den Ausgangsdaten aus der Problemstellung. In der Praxis werden zur Berechnung einfacher Schaltungen mehrere Methoden eingesetzt. Eine davon basiert auf der Verwendung äquivalenter Transformationen zur Vereinfachung der Schaltung.

Äquivalente Transformationen in einem Stromkreis bedeuten, einige Elemente so durch andere zu ersetzen, dass sich die elektromagnetischen Prozesse darin nicht ändern und der Stromkreis vereinfacht wird. Eine Art solcher Transformationen ist der Ersatz mehrerer in Reihe oder parallel geschalteter Verbraucher durch ein Äquivalent.

Mehrere in Reihe geschaltete Verbraucher können durch einen ersetzt werden, dessen Ersatzwiderstand gleich der Summe der Widerstände der Verbraucher ist. in einer Serie enthalten… Für n Benutzer können Sie schreiben:

rе = r1 + r2 + … + rn,

wobei r1, r2, …, rn die Widerstände jedes der n Verbraucher sind.

Bei einer Parallelschaltung von n Verbrauchern ist die äquivalente Leitfähigkeit ge gleich der Summe der Leitfähigkeiten der parallel geschalteten Einzelelemente:

ge = g1 + g2 + … + gn.

Da die Leitfähigkeit der Kehrwert des Widerstands ist, kann der äquivalente Widerstand durch den Ausdruck bestimmt werden:

1 / rе = 1 / r1 + 1 / r2 + … + 1 / rn,

Dabei sind r1, r2, …, rn die Widerstände jedes der n parallel geschalteten Verbraucher.

Im besonderen Fall, dass zwei Verbraucher r1 und r2 parallel geschaltet sind, beträgt der Ersatzwiderstand des Stromkreises:

rе = (r1 x r2) / (r1 + r2)

Transformationen in komplexen Schaltkreisen, bei denen es keine erkennbare Form gibt serielle und parallele Verbindung Elemente (Abbildung 1), beginnen Sie damit, die in der ursprünglichen Dreiecksschaltung enthaltenen Elemente durch gleichwertige sternförmig verbundene Elemente zu ersetzen.

Abbildung 1. Transformation von Schaltungselementen: a – verbunden durch ein Dreieck, b – in einen äquivalenten Stern

In Abbildung 1 wird ein Dreieck aus Elementen durch die Benutzer r1, r2, r3 gebildet. In Abbildung 1b wird dieses Dreieck durch äquivalente sternförmig verbundene Elemente ra, rb, rc ersetzt. Um zu verhindern, dass sich Potentiale an den Punkten a, b des Stromkreises ändern, werden die Widerstände äquivalenter Verbraucher durch die Ausdrücke bestimmt:

Eine Vereinfachung der ursprünglichen Schaltung kann auch dadurch erreicht werden, dass die sternförmig verbundenen Elemente durch eine Schaltung ersetzt werden, in der Benutzer durch ein Dreieck verbunden.

In dem in Abbildung 2, a dargestellten Schema ist es möglich, einen aus den Verbrauchern r1, r3, r4 gebildeten Stern zu trennen. Diese Elemente sind zwischen den Punkten c, b, d enthalten. In Abbildung 2b befinden sich zwischen diesen Punkten äquivalente Verbraucher rbc, rcd, rbd, die durch ein Dreieck verbunden sind. Die Widerstände äquivalenter Verbraucher werden durch die Ausdrücke bestimmt:

Figur 2.Transformation der Schaltungselemente: a – sternförmig verbunden, b – in ein äquivalentes Dreieck

Eine weitere Vereinfachung der in den Abbildungen 1, b und 2, b gezeigten Schemata kann durch Ersetzen von Abschnitten durch serielle und parallele Verbindung von Elementen ihrer entsprechenden Verbraucher erfolgen.

Bei der praktischen Umsetzung der Methode zur Berechnung eines einfachen Stromkreises mittels Transformationen werden Abschnitte mit Parallel- und Reihenschaltung von Verbrauchern im Stromkreis identifiziert und anschließend die Ersatzwiderstände dieser Abschnitte berechnet.

Wenn solche Abschnitte im ursprünglichen Schaltkreis nicht explizit vorhanden sind, werden sie durch die oben beschriebenen Übergänge vom Dreieck der Elemente zum Stern oder vom Stern zum Dreieck manifestiert.

Diese Operationen vereinfachen die Schaltung. Durch mehrmalige Anwendung gelangen sie zu einer Form mit einer Energiequelle und einem äquivalenten Energieverbraucher. Auch Bewerbung Ohmsche und Kirchhoffsche Gesetze, Berechnung von Strömen und Spannungen in Stromkreisabschnitten.

Berechnung komplexer Gleichstromkreise

Bei der Berechnung einer komplexen Schaltung ist es notwendig, einige elektrische Parameter (hauptsächlich Ströme und Spannungen an den Elementen) anhand der in der Problemstellung angegebenen Anfangswerte zu bestimmen. In der Praxis werden zur Berechnung solcher Schemata mehrere Methoden verwendet.

Um die Zweigströme zu bestimmen, können Sie Folgendes verwenden: eine Methode, die auf direkter Anwendung basiert Kirchhoffs Gesetze, aktuelle Zyklusmethode, Methode der Knotenspannungen.

Um die Richtigkeit der Berechnung der Ströme zu überprüfen, ist Folgendes erforderlich Kapazitätsausgleich… Aus Gesetz der Energieerhaltung Daraus folgt, dass die algebraische Summe der Leistungen aller Netzteile im Stromkreis gleich der arithmetischen Summe der Leistungen aller Verbraucher ist.

Die Leistung einer Stromquelle ist gleich dem Produkt ihrer EMK und der durch diese Quelle fließenden Strommenge. Wenn die Richtung der EMK und der Strom in der Quelle übereinstimmen, ist die Leistung positiv. Ansonsten ist es negativ.

Die Leistung des Verbrauchers ist immer positiv und entspricht dem Produkt aus dem Quadrat des Stroms im Verbraucher und seinem Widerstandswert.

Mathematisch lässt sich die Leistungsbilanz wie folgt schreiben:

wobei n die Anzahl der Netzteile im Stromkreis ist; m ist die Anzahl der Benutzer.

Wenn das Leistungsgleichgewicht eingehalten wird, ist die aktuelle Berechnung korrekt.

Bei der Erstellung der Leistungsbilanz können Sie herausfinden, in welchem ​​Modus das Netzteil arbeitet. Wenn sein Strom positiv ist, versorgt er einen externen Stromkreis (z. B. eine Batterie im Entlademodus) mit Strom. Bei einem negativen Wert der Leistung der Quelle verbraucht diese Energie aus dem Stromkreis (der Batterie im Lademodus).