Physikalische Größen und Parameter, Skalar- und Vektorgrößen, Skalar- und Vektorfelder

Skalare und vektorielle physikalische Größen

Eines der Hauptziele der Physik besteht darin, die Muster beobachteter Phänomene zu ermitteln. Hierzu werden bei der Untersuchung verschiedener Fälle Merkmale eingeführt, die den Verlauf physikalischer Phänomene sowie die Eigenschaften und den Zustand von Stoffen und Umgebungen bestimmen. Anhand dieser Eigenschaften können richtige physikalische Größen und parametrische Größen unterschieden werden. Letztere werden durch sogenannte Parameter oder Konstanten definiert.

Unter tatsächlichen Größen versteht man jene Eigenschaften von Phänomenen, die Phänomene und Prozesse bestimmen und unabhängig vom Zustand der Umwelt und Bedingungen existieren können.

Dazu gehören beispielsweise elektrische Ladung, Feldstärke, Induktion, elektrischer Strom usw. Die Umgebung und die Bedingungen, unter denen die durch diese Größen definierten Phänomene auftreten, können diese Größen hauptsächlich nur quantitativ verändern.

Unter Parametern verstehen wir solche Eigenschaften von Phänomenen, die die Eigenschaften von Medien und Stoffen bestimmen und die Beziehung zwischen den Größen selbst beeinflussen. Sie können nicht unabhängig existieren und manifestieren sich nur in ihrer Wirkung auf die tatsächliche Größe.

Zu den Parametern gehören beispielsweise elektrische und magnetische Konstanten, elektrischer Widerstand, Koerzitivkraft, Restinduktivität, elektrische Schaltkreisparameter (Widerstand, Leitfähigkeit, Kapazität, Induktivität pro Längen- oder Volumeneinheit in einem Gerät) usw.

Die Werte der Parameter hängen normalerweise von den Bedingungen ab, unter denen dieses Phänomen auftritt (von Temperatur, Druck, Luftfeuchtigkeit usw.), aber wenn diese Bedingungen konstant sind, behalten die Parameter ihre Werte unverändert und werden daher auch als konstant bezeichnet .

Quantitative (numerische) Ausdrücke von Mengen oder Parametern werden als deren Werte bezeichnet.

Physikalische Größen können auf zwei Arten definiert werden: einige – nur durch den numerischen Wert, und andere – sowohl durch den numerischen Wert als auch durch die Richtung (Position) im Raum.

Die erste umfasst Größen wie Masse, Temperatur, elektrischer Strom, elektrische Ladung, Arbeit usw. Diese Größen werden Skalar (oder Skalar) genannt. Ein Skalar kann nur als einzelner numerischer Wert ausgedrückt werden.

Die zweiten Größen, Vektor genannt, umfassen Länge, Fläche, Kraft, Geschwindigkeit, Beschleunigung usw. seiner Wirkung im Raum.

Beispiel (Lorentzkraft aus Artikel Elektromagnetische Feldstärke):

Skalare Größen und Absolutwerte von Vektorgrößen werden üblicherweise mit Großbuchstaben des lateinischen Alphabets bezeichnet, während Vektorgrößen mit einem Strich oder einem Pfeil über dem Wertsymbol geschrieben werden.

Skalar- und Vektorfelder

Felder sind je nach Art des physikalischen Phänomens, das das Feld charakterisiert, entweder skalar oder vektoriell.

In der mathematischen Darstellung ist ein Feld ein Raum, dessen jeder Punkt durch Zahlenwerte charakterisiert werden kann.

Dieses Konzept eines Feldes kann auch bei der Betrachtung physikalischer Phänomene angewendet werden. Dann kann jedes Feld als Raum dargestellt werden, an dessen jedem Punkt die Wirkung auf eine bestimmte physikalische Größe aufgrund des gegebenen Phänomens (der Quelle des Feldes) festgestellt wird . In diesem Fall erhält das Feld den Namen dieses Werts.

Ein erhitzter Körper, der Wärme abgibt, ist also von einem Feld umgeben, dessen Punkte durch die Temperatur gekennzeichnet sind. Daher wird ein solches Feld als Temperaturfeld bezeichnet. Das einen mit Elektrizität geladenen Körper umgebende Feld, in dem eine Kraftwirkung auf stationäre elektrische Ladungen festgestellt wird, wird als elektrisches Feld usw. bezeichnet.

Dementsprechend ist das Temperaturfeld um den erhitzten Körper, da die Temperatur nur als Skalar dargestellt werden kann, ein Skalarfeld, und das elektrische Feld, das durch Kräfte gekennzeichnet ist, die auf Ladungen wirken und eine bestimmte Richtung im Raum haben, wird als Vektorfeld bezeichnet.

Beispiele für Skalar- und Vektorfelder

Ein typisches Beispiel für ein Skalarfeld ist das Temperaturfeld um einen erhitzten Körper. Um ein solches Feld zu quantifizieren, können Sie an einzelnen Punkten des Bildes dieses Feldes Zahlen eingeben, die der Temperatur an diesen Punkten entsprechen.

Allerdings ist diese Art der Darstellung des Feldes umständlich. Deshalb machen sie normalerweise Folgendes: Sie gehen davon aus, dass Punkte im Raum, an denen die gleiche Temperatur herrscht, zur gleichen Oberfläche gehören.In diesem Fall können solche Oberflächen als gleiche Temperaturen bezeichnet werden. Die Linien, die sich aus dem Schnittpunkt einer solchen Oberfläche mit einer anderen Oberfläche ergeben, werden Linien gleicher Temperatur oder Isothermen genannt.

Wenn solche Diagramme verwendet werden, werden die Isothermen normalerweise in gleichen Temperaturintervallen durchgeführt (z. B. alle 100 Grad). Dann ergibt die Dichte der Linien an einem bestimmten Punkt eine visuelle Darstellung der Natur des Feldes (Geschwindigkeit der Temperaturänderung).

Beispiel eines Skalarfeldes (Ergebnisse der Beleuchtungsstärkeberechnung im Dialux-Programm):

Beispiele für ein Skalarfeld sind das Gravitationsfeld (das Feld der Erdanziehungskraft) sowie das elektrostatische Feld um einen Körper, dem eine elektrische Ladung verliehen wird, wenn jeder Punkt dieser Felder durch eine skalare Größe namens charakterisiert ist Potenzial.

Für die Bildung jedes Feldes muss eine bestimmte Menge Energie aufgewendet werden. Diese Energie verschwindet nicht, sondern sammelt sich im Feld und verteilt sich über dessen Volumen. Es ist potentiell und kann in Form der Arbeit von Feldkräften aus dem Feld zurückgegeben werden, wenn sich darin Massen oder geladene Körper bewegen. Daher kann ein Feld auch anhand eines potenziellen Merkmals bewertet werden, das die Arbeitsfähigkeit des Feldes bestimmt.

Da die Energie im Volumen des Feldes meist ungleichmäßig verteilt ist, bezieht sich diese Eigenschaft auf die einzelnen Punkte des Feldes. Die Größe, die die Potentialcharakteristik der Feldpunkte darstellt, wird Potential oder Potentialfunktion genannt.

Bei der Anwendung auf ein elektrostatisches Feld ist der gebräuchlichste Begriff „Potenzial“ und bei einem magnetischen Feld „Potenzialfunktion“.Letztere wird manchmal auch Energiefunktion genannt.

Das Potential zeichnet sich durch folgende Eigenschaft aus: Sein Wert im Feld ist kontinuierlich, ohne Sprünge, er ändert sich von Punkt zu Punkt.

Das Potenzial eines Feldpunktes wird durch die Menge an Arbeit bestimmt, die die Feldkräfte leisten, um eine Einheitsmasse oder eine Einheitsladung von einem bestimmten Punkt zu einem Punkt zu bewegen, an dem dieses Feld nicht vorhanden ist (diese Eigenschaft des Feldes ist Null), oder Das muss für Maßnahmen gegen die Feldkräfte aufgewendet werden, um eine Einheitsmasse oder Ladung von einem Punkt, an dem die Wirkung dieses Feldes Null ist, auf einen bestimmten Punkt im Feld zu übertragen.

Arbeit ist skalar, also ist auch das Potenzial skalar.

Felder, deren Punkte durch Potentialwerte charakterisiert werden können, werden Potentialfelder genannt. Da alle Potentialfelder skalar sind, sind die Begriffe „Potenzial“ und „Skalar“ synonym.

Wie im oben diskutierten Fall des Temperaturfeldes können in jedem Potentialfeld viele Punkte mit demselben Potenzial gefunden werden. Die Flächen, auf denen sich die Punkte gleichen Potentials befinden, werden Äquipotential genannt, und ihr Schnittpunkt mit der Zeichenebene heißt Äquipotentiallinien oder Äquipotentiale.

In einem Vektorfeld kann der Wert, der dieses Feld an einzelnen Punkten charakterisiert, durch einen Vektor dargestellt werden, dessen Ursprung an einem bestimmten Punkt liegt. Um das Vektorfeld zu visualisieren, greift man auf die Konstruktion von Linien zurück, die so gezeichnet werden, dass die Tangente an jedem ihrer Punkte mit dem Vektor übereinstimmt, der diesen Punkt charakterisiert.

Die in einem bestimmten Abstand voneinander gezeichneten Feldlinien geben eine Vorstellung von der Art der Feldverteilung im Raum (in dem Bereich, in dem die Linien dicker sind, ist der Wert der Vektorgröße größer und in dem Bereich, in dem die Linien größer sind). sind seltener, der Wert ist kleiner als er).

Wirbel und Wirbelfelder

Felder unterscheiden sich nicht nur in der Form der sie definierenden physikalischen Größen, sondern auch in der Natur, d. oder Wirbel (turbulent).

Das gleiche Rotationsfeld kann je nach seinen charakteristischen Werten sowohl Skalarpotential als auch Vektorrotation sein.

Das skalare Potential ist das elektrostatische, magnetische und Gravitationsfeld, wenn sie durch die im Feld verteilte Energie bestimmt werden. Allerdings ist das gleiche Feld (elektrostatisch, magnetisch, gravitativ) ein Vektor, wenn es durch in ihm wirkende Kräfte gekennzeichnet ist.

Ein wirbelfreies oder Potentialfeld hat immer ein Skalarpotential. Ein wichtiges Merkmal der skalaren Potentialfunktion ist ihre Stetigkeit.

Ein Beispiel für ein Wirbelfeld im Bereich elektrischer Phänomene ist ein elektrostatisches Feld. Ein Beispiel für ein Wirbelfeld ist ein Magnetfeld von der Dicke eines stromdurchflossenen Drahtes.

Es gibt sogenannte gemischte Vektorfelder. Ein Beispiel für ein Mischfeld ist ein Magnetfeld außerhalb stromdurchflossener Leiter (das Magnetfeld innerhalb dieser Leiter ist ein Wirbelfeld).