Die Zeitkonstante eines Stromkreises – was sie ist und wo sie verwendet wird

Der Natur liegen periodische Prozesse zugrunde: Auf den Tag folgt die Nacht, die warme Jahreszeit wird durch die kalte ersetzt usw. Der Zeitraum dieser Ereignisse ist nahezu konstant und kann daher genau bestimmt werden. Darüber hinaus können wir mit Recht behaupten, dass die beispielhaft angeführten periodischen Naturprozesse zumindest im Hinblick auf die Lebensspanne eines Menschen nicht abwertend sind.

Allerdings sind in der Technik, insbesondere in der Elektrotechnik und Elektronik, nicht alle Prozesse periodisch und kontinuierlich. Normalerweise nehmen einige elektromagnetische Prozesse zunächst zu und dann ab. Oft ist die Materie nur auf die Phase des Beginns der Schwingung beschränkt, die keine Zeit hat, richtig Fahrt aufzunehmen.

In der Elektrotechnik findet man häufig sogenannte exponentielle Transienten, deren Kern darin besteht, dass das System lediglich danach strebt, einen Gleichgewichtszustand zu erreichen, der schließlich wie ein Ruhezustand aussieht. Ein solcher Übergang kann entweder ansteigend oder abnehmend sein.

Die äußere Kraft bringt zunächst das dynamische System aus dem Gleichgewicht und verhindert dann nicht die natürliche Rückkehr dieses Systems in seinen ursprünglichen Zustand. Diese letzte Phase ist der sogenannte Übergangsprozess, der durch eine gewisse Dauer gekennzeichnet ist. Darüber hinaus ist der Prozess des Ungleichgewichts des Systems auch ein vorübergehender Prozess mit einer charakteristischen Dauer.

Auf die eine oder andere Weise nennen wir die Zeitkonstante des transienten Prozesses seine Zeitcharakteristik, die die Zeit bestimmt, nach der sich ein bestimmter Parameter dieses Prozesses um das Mal „e“ ändert, das heißt, er nimmt um etwa das 2,718-fache zu oder ab im Vergleich zum Ausgangszustand.

Stellen Sie sich zum Beispiel einen Stromkreis vor, der aus einer Gleichspannungsquelle, einem Kondensator und einem Widerstand besteht. Diese Art von Schaltung, bei der ein Widerstand mit einem Kondensator in Reihe geschaltet ist, wird als RC-Integrationsschaltung bezeichnet.

Wenn zu Beginn die Stromversorgung einer solchen Schaltung erfolgt, also am Eingang eine konstante Spannung Uin eingestellt wird, dann beginnt Uout, die Spannung im Kondensator, exponentiell anzusteigen.

Nach der Zeit t1 erreicht die Kondensatorspannung 63,2 % der Eingangsspannung. Das Zeitintervall vom Anfangszeitpunkt bis t1 ist also die Zeitkonstante dieser RC-Schaltung.

Diese Kettenkonstante wird „Tau“ genannt, in Sekunden gemessen und durch den entsprechenden griechischen Buchstaben angegeben. Numerisch ist es für eine RC-Schaltung gleich R * C, wobei R in Ohm und C in Farad angegeben ist.

Integrierende RC-Glieder werden in der Elektronik als Tiefpassfilter eingesetzt, wenn höhere Frequenzen abgeschnitten (unterdrückt) und niedrigere Frequenzen durchgelassen werden müssen.

In der Praxis basiert der Mechanismus einer solchen Filtration auf dem folgenden Prinzip. Bei Wechselstrom fungiert der Kondensator als kapazitiver Widerstand, dessen Wert umgekehrt proportional zur Frequenz ist, d. h. je höher die Frequenz, desto geringer ist die Reaktanz des Kondensators in Ohm.

Wenn daher ein Wechselstrom durch den RC-Kreis geleitet wird, fällt wie am Arm des Spannungsteilers eine bestimmte Spannung am Kondensator ab, proportional zu seiner Kapazität bei der Frequenz des durchgelassenen Stroms.

Wenn die Grenzfrequenz und die Amplitude des Eingangswechselsignals bekannt sind, wird es für den Konstrukteur nicht schwierig sein, einen solchen Kondensator und Widerstand in der RC-Schaltung so auszuwählen, dass die minimale (Grenz-)Spannung (für die) erreicht wird Grenzfrequenz – die Obergrenze der Frequenz) fällt auf den Kondensator, da die Reaktanz zusammen mit einem Widerstand in den Teiler eintritt.

Betrachten Sie nun die sogenannte Differenzierschaltung. Es handelt sich um eine Schaltung, die aus einem Widerstand und einer Induktivität besteht, die in Reihe geschaltet sind, eine RL-Schaltung. Seine Zeitkonstante ist numerisch gleich L/R, wobei L die Induktivität der Spule in Henry und R der Widerstandswert des Widerstands in Ohm ist.

Wenn an einen solchen Stromkreis eine konstante Spannung von einer Quelle angelegt wird, sinkt die Spannung der Spule nach einiger Zeit tau im Vergleich zu U in um 63,2 %, also in voller Übereinstimmung mit dem Wert der Zeitkonstante für diesen Stromkreis .

In Wechselstromkreisen (Wechselsignale) werden LR-Schaltkreise als Hochpassfilter verwendet, wenn niedrige Frequenzen abgeschnitten (unterdrückt) werden müssen und Frequenzen darüber (oberhalb der Grenzfrequenz – der unteren Frequenzgrenze) – weggelassen werden.Je höher also die Induktivität der Spule ist, desto höher ist die Frequenz.

Wie bei der oben besprochenen RC-Schaltung kommt auch hier das Spannungsteilerprinzip zum Einsatz. Ein Strom mit höherer Frequenz, der durch den RL-Kreis fließt, führt zu einem größeren Spannungsabfall an der Induktivität L, ebenso wie am induktiven Widerstand, der zusammen mit dem Widerstand Teil des Spannungsteilers ist. Die Aufgabe des Konstrukteurs besteht darin, R und L so zu wählen, dass die minimale (Grenz-)Spannung der Spule genau bei der Grenzfrequenz erreicht wird.