Beziehung zwischen Fluss und magnetischem Fluss

Aus Erfahrung ist bekannt, dass in der Nähe von Permanentmagneten sowie in der Nähe von stromdurchflossenen Leitern physikalische Effekte beobachtet werden können, wie z. B. mechanische Einwirkungen auf andere Magnete oder stromdurchflossene Leiter sowie das Auftreten von EMF in sich bewegenden Leitern Raum.

Der ungewöhnliche Zustand des Raums in der Nähe von Magneten und stromdurchflossenen Leitern wird als Magnetfeld bezeichnet, dessen quantitative Eigenschaften leicht durch diese Phänomene bestimmt werden können: durch die Kraft mechanischer Einwirkung oder durch elektromagnetische Induktion, tatsächlich durch die in a induzierte Größe beweglicher Dirigent EMF.

Das Phänomen der EMF-Leitung im Leiter (Phänomen der elektromagnetischen Induktion) tritt unter verschiedenen Bedingungen auf. Sie können einen Draht durch ein gleichmäßiges Magnetfeld bewegen oder einfach das Magnetfeld in der Nähe eines stationären Drahtes ändern. In beiden Fällen induziert die Änderung des Magnetfelds im Raum eine EMF im Leiter.

Ein einfaches Versuchsgerät zur Untersuchung dieses Phänomens ist in der Abbildung dargestellt. Hier wird der leitende (Kupfer-)Ring mit seinen eigenen Drähten verbunden mit einem ballistischen Galvanometer, durch die Ablenkung des Pfeils, anhand derer die Menge der elektrischen Ladung abgeschätzt werden kann, die durch diesen einfachen Stromkreis fließt. Zentrieren Sie den Ring zunächst an einem Punkt im Raum in der Nähe des Magneten (Position a) und bewegen Sie den Ring dann scharf (in Position b). Das Galvanometer zeigt den Wert der durch den Stromkreis fließenden Ladung Q an.

Jetzt platzieren wir den Ring an einem anderen Punkt, etwas weiter vom Magneten entfernt (zu Position c), und bewegen ihn erneut mit der gleichen Geschwindigkeit scharf zur Seite (zu Position d). Die Auslenkung der Galvanometernadel wird geringer sein als beim ersten Versuch. Und wenn wir den Widerstand der Schleife R erhöhen, zum Beispiel Kupfer durch Wolfram ersetzen und dann den Ring auf die gleiche Weise bewegen, werden wir feststellen, dass das Galvanometer eine noch geringere Ladung anzeigt, aber der Wert dieser Ladung, die sich durch bewegt Das Galvanometer ist in jedem Fall umgekehrt proportional zum Schleifenwiderstand.

Das Experiment zeigt deutlich, dass der Raum um den Magneten an jedem Punkt eine Eigenschaft hat, die sich direkt auf die Ladungsmenge auswirkt, die durch das Galvanometer fließt, wenn wir den Ring vom Magneten wegbewegen. Nennen wir es etwas, das einem Magneten nahe kommt. magnetischer Fluss, und wir bezeichnen seinen quantitativen Wert mit dem Buchstaben F. Beachten Sie die offenbarte Abhängigkeit von Ф ~ Q * R und Q ~ Ф / R.

Machen wir das Experiment komplizierter. Wir werden die Kupferschleife an einem bestimmten Punkt gegenüber dem Magneten daneben (an Position d) befestigen, aber jetzt werden wir den Bereich der Schleife ändern (einen Teil davon mit einem Draht überlappen). Die Messwerte des Galvanometers sind proportional zur Änderung der Ringfläche (an Position e).

Daher ist der magnetische Fluss F unseres Magneten, der auf die Schleife wirkt, proportional zur Fläche der Schleife. Aber die magnetische Induktion B, bezogen auf die Position des Rings relativ zum Magneten, aber unabhängig von den Parametern des Rings, bestimmt die Eigenschaft des Magnetfeldes an jedem betrachteten Punkt im Raum in der Nähe des Magneten.

Wenn wir die Experimente mit einem Kupferring fortsetzen, werden wir nun die Position der Ringebene relativ zum Magneten im Anfangsmoment ändern (Position g) und ihn dann in eine Position entlang der Achse des Magneten drehen (Position h).

Beachten Sie, dass je größer die Winkeländerung zwischen dem Ring und dem Magneten ist, desto mehr Ladung Q fließt durch den Stromkreis durch das Galvanometer. Dies bedeutet, dass der magnetische Fluss durch den Ring proportional zum Kosinus des Winkels zwischen dem Magneten und der Normalen ist zur Ringebene.

Daraus können wir schließen magnetische Induktion B — Es gibt eine Vektorgröße, deren Richtung an einem bestimmten Punkt mit der Richtung der Normalen zur Ringebene an dieser Position übereinstimmt, wenn die Ladung Q, wenn der Ring stark vom Magneten wegbewegt wird, entlang der Schaltung ist maximal.

Anstelle eines Magneten können Sie im Experiment auch verwenden Spule eines Elektromagneten, bewegen Sie diese Spule oder ändern Sie den Strom darin, wodurch das Magnetfeld, das die Versuchsschleife durchdringt, erhöht oder verringert wird.

Die vom Magnetfeld durchdrungene Fläche kann nicht unbedingt durch eine Kreisbiegung begrenzt werden, es kann sich im Prinzip um jede beliebige Fläche handeln, deren magnetischer Fluss dann durch Integration bestimmt wird:

Es stellt sich heraus, dass magnetischer Fluss F Ob der Fluss des magnetischen Induktionsvektors B durch die Oberfläche S.Und die magnetische Induktion B ist die magnetische Flussdichte F an einem bestimmten Punkt im Feld. Der magnetische Fluss Ф wird in der Einheit „Weber“ — Wb gemessen. Die magnetische Induktion B wird in der Einheit Tesla – Tesla gemessen.

Untersucht man auf ähnliche Weise den gesamten Raum um einen Permanentmagneten oder eine stromdurchflossene Spule mit einer Galvanometerspule, so ist es möglich, in diesem Raum unendlich viele sogenannte „Magnetlinien“ zu konstruieren – Vektorlinien magnetische Induktion B – die Richtung der Tangenten an jedem Punkt entspricht der Richtung des magnetischen Induktionsvektors B an diesen Punkten des untersuchten Raums.

Durch Teilen des Raumes des Magnetfeldes durch imaginäre Röhren mit einem Einheitsquerschnitt S = 1 kann das sogenannte erhalten werden. Einzelne magnetische Röhren, deren Achsen einzelne magnetische Linien genannt werden. Mit diesem Ansatz können Sie ein quantitatives Bild des Magnetfelds visuell darstellen. In diesem Fall entspricht der magnetische Fluss der Anzahl der Linien, die durch die ausgewählte Oberfläche verlaufen.

Die magnetischen Linien sind kontinuierlich, sie verlassen den Nordpol und treten notwendigerweise in den Südpol ein, sodass der gesamte magnetische Fluss durch jede geschlossene Oberfläche Null ist. Mathematisch sieht es so aus:

Betrachten Sie ein Magnetfeld, das von der Oberfläche einer zylindrischen Spule begrenzt wird. Tatsächlich handelt es sich um einen magnetischen Fluss, der die von den Windungen dieser Spule gebildete Oberfläche durchdringt. In diesem Fall kann die Gesamtoberfläche für jede Windung der Spule in separate Oberflächen unterteilt werden. Die Abbildung zeigt, dass die Oberflächen der oberen und unteren Windungen der Spule von vier einzelnen Magnetlinien durchbohrt sind und die Oberflächen der Windungen in der Mitte der Spule von acht.

Um den Wert des gesamten magnetischen Flusses durch alle Windungen der Spule zu ermitteln, müssen die magnetischen Flüsse summiert werden, die die Oberflächen jeder ihrer Windungen durchdringen, d. h. die magnetischen Flüsse, die den einzelnen Windungen der Spule zugeordnet sind:

Ф = Ф1 + Ф2 + Ф3 + Ф4 + Ф5 + Ф6 + Ф7 + Ф8, wenn die Spule 8 Windungen hat.

Für das in der vorherigen Abbildung gezeigte Beispiel einer symmetrischen Wicklung:

F obere Drehungen = 4 + 4 + 6 + 8 = 22;

F untere Windungen = 4 + 4 + 6 + 8 = 22.

Ф gesamt = Ф obere Windungen + Ф untere Windungen = 44.

Hier wird das Konzept der „Strömungsverbindung“ eingeführt. Streaming-Verbindung Der gesamte magnetische Fluss, der allen Windungen der Spule zugeordnet ist, ist numerisch gleich der Summe der magnetischen Flüsse, die ihren einzelnen Windungen zugeordnet sind:

Фm ist der magnetische Fluss, der durch den Strom während einer Umdrehung der Spule erzeugt wird; wэ – effektive Windungszahl in der Spule;

Bei der Flussverkettung handelt es sich um einen virtuellen Wert, da es in Wirklichkeit keine Summe einzelner magnetischer Flüsse, sondern einen gesamten magnetischen Fluss gibt. Wenn jedoch die tatsächliche Verteilung des magnetischen Flusses über die Windungen der Spule unbekannt ist, die Flussbeziehung jedoch bekannt ist, kann die Spule durch eine äquivalente ersetzt werden, indem die Anzahl äquivalenter identischer Windungen berechnet wird, die erforderlich sind, um die erforderliche Menge zu erhalten des magnetischen Flusses.