System relativer Einheiten

Um die Berechnungen bei der Berechnung von Parametern in Energieübertragungssystemen zu vereinfachen, wird ein System relativer Einheiten verwendet. Bei dieser Methode wird der aktuelle Wert des Systemwerts anhand des als Einheit genommenen Basiswerts (Basiswerts) ausgedrückt.

Der relative Wert wird also als Multiplikator des Basiswerts (Strom, Spannung, Widerstand, Leistung usw.) ausgedrückt und hängt, ausgedrückt in relativen Einheiten, nicht vom Spannungsniveau ab. In der englischen Literatur werden relative Einheiten mit pu oder p.u. bezeichnet. (von Einheitensystem – System relativer Einheiten).

Beispielsweise unterscheiden sich bei Transformatoren desselben Typs Spannungsabfall, Impedanz und Verluste bei unterschiedlichen angelegten Spannungen im Absolutwert. Aber in relativen Größen bleiben sie ungefähr gleich. Wenn die Berechnung abgeschlossen ist, lassen sich die Ergebnisse leicht wieder in Systemeinheiten umrechnen (in Ampere, in Volt, in Ohm, in Watt usw.), da die Basiswerte, mit denen die Stromwerte verglichen werden, zunächst bekannt sind.

Relative Einheiten eignen sich in der Regel zur Berechnung der übertragenen Leistung, es kommt jedoch häufig vor, dass die Parameter von Motorgeneratoren und Transformatoren in relativen Einheiten angegeben werden, sodass jeder Ingenieur mit dem Konzept relativer Einheiten vertraut sein sollte. Die Einheiten Leistung, Strom, Spannung, Impedanz, Admittanz werden im relativen Einheitensystem verwendet. Leistung und Spannung sind unabhängige Größen, die durch die Eigenschaften realer Energiesysteme bestimmt werden.

Alle Netzwerkwerte des Systems können als Vielfache ausgewählter Basiswerte ausgedrückt werden. Wenn wir also von Leistung sprechen, kann als Basiswert die Nennleistung des Transformators gewählt werden. Es kommt vor, dass die zu einem bestimmten Zeitpunkt erhaltene Leistung in Form eines relativen Wertes die Berechnungen erheblich erleichtert. Grundlage für die Spannung ist die Bus-Nennspannung usw.

Im Allgemeinen ermöglicht Ihnen der Kontext immer zu verstehen, um welchen relativen Wert es sich handelt, und selbst das Vorhandensein des gleichen Symbols „pu“ in der englischen Literatur wird Sie nicht verwirren.

Daher werden alle physikalischen Größen des Systems benannt. Wenn wir sie jedoch in relative Einheiten (eigentlich in Prozentsätze) übersetzen, wird die Natur theoretischer Berechnungen verallgemeinert.

Unter dem relativen Wert einer physikalischen Größe versteht man ihre Beziehung zu einem Grundwert, also zu dem Wert, der als Einheit für eine bestimmte Messung gewählt wird. Der relative Wert ist unten mit einem Sternchen gekennzeichnet.

Bei den Berechnungen werden häufig folgende Grundwerte zugrunde gelegt: Grundwiderstand, Grundstrom, Grundspannung und Grundleistung.

Der Index „b“ zeigt an, dass es sich um einen Basiswert handelt.

Dann werden die relativen Maßeinheiten als relative Basis bezeichnet:

Das Sternchen gibt den relativen Wert an, der Buchstabe „b“ die Basis. EMF ist relativ grundlegend, Strom ist relativ grundlegend usw. Und die relativen Basiseinheiten werden durch die folgenden Ausdrücke bestimmt:

Um beispielsweise Winkelgeschwindigkeiten zu messen, wird die synchrone Winkelgeschwindigkeit als Eins angenommen und daher ist die synchrone Winkelgeschwindigkeit gleich der Grundwinkelgeschwindigkeit.

Dann kann eine beliebige Winkelgeschwindigkeit in relativen Einheiten ausgedrückt werden:

Dementsprechend können für die Flusskopplung und für die Induktivität folgende Beziehungen zugrunde gelegt werden:

Hier ist die Hauptflussverknüpfung die Flussverknüpfung, die die Hauptspannung bei der Hauptwinkelgeschwindigkeit induziert.

Legt man also die synchrone Winkelgeschwindigkeit zugrunde, dann gilt:

In relativen Einheiten entspricht die EMK dem Fluss und der induktive Widerstand entspricht der Induktivität. Dies liegt daran, dass die Basiseinheiten entsprechend ausgewählt sind.

Betrachten Sie dann die Phasenspannung in relativen und Grundeinheiten:

Es ist leicht zu erkennen, dass die Phasenspannung in relativen Grundeinheiten gleich der linearen relativen Grundspannung ist. Ebenso stellt sich heraus, dass der Wert der Spannungsamplitude in relativen Einheiten gleich dem Effektivwert ist:

Aus diesen Abhängigkeiten ist ersichtlich, dass in relativen Einheiten sogar die Leistung von drei Phasen und die Leistung einer Phase gleich sind und sich auch herausstellt, dass die Erregerströme, Flüsse und EMK des Generators einander gleich sind.

Hierbei ist zu beachten, dass für jedes Element des Stromkreises der relative Widerstand gleich dem relativen Spannungsabfall unter den Bedingungen der dem Stromkreis zugeführten Nennleistung ist.

Bei der Berechnung von Kurzschlussströmen werden vier Hauptparameter verwendet: Strom, Spannung, Widerstand und Leistung. Die Grundwerte von Spannung und Leistung werden als unabhängig betrachtet und durch sie dann der Grundwiderstand und der Grundstrom ausgedrückt. Aus der Leistungsgleichung eines dreiphasigen Netzes – also Strom Ohm'sches Gesetz — Widerstand:

Da der Basiswert beliebig gewählt werden kann, kann die gleiche physikalische Größe, ausgedrückt in relativen Einheiten, unterschiedliche Zahlenwerte haben. Daher werden die relativen Widerstände von Generatoren, Motoren und Transformatoren durch Eingabe relativer Nenneinheiten in relative Einheiten eingestellt. Sn – Nennleistung. Un – Nennspannung. Relative Nominalwerte werden mit einem Index «n» geschrieben:

Um die Nennwiderstände und -ströme zu ermitteln, werden die Standardformeln verwendet:

Um die Beziehung zwischen relativen Einheiten und benannten Größen herzustellen, drücken wir zunächst die Beziehung zwischen der relativen Basis und den Basisgrößen aus:

Schreiben wir den Basiswiderstand in Bezug auf Leistung und Ersatz:

So können Sie den angegebenen Wert in einen relativen Basiswert umrechnen.

Und auf ähnliche Weise können Sie eine Beziehung zwischen relativen Nominaleinheiten und Substantiven herstellen:

Um den Widerstand in benannten Einheiten mit bekannten relativen Nennwerten zu berechnen, verwenden Sie die folgende Formel:

Die Beziehung zwischen relativen Nominaleinheiten und relativen Basiseinheiten wird durch die folgende Formel ermittelt:

Mit dieser Formel können relative Nominaleinheiten in relative Basiseinheiten umgerechnet werden.

In Stromnetzen werden zur Begrenzung von Kurzschlussströmen eingestellt aktuelle begrenzte Reaktoren, eigentlich – lineare Induktoren. Sie erhalten Nennspannung und Nennstrom, aber keine Leistung.

Angesichts dessen

und indem wir die obigen Ausdrücke für den relativen Nenn- und relativen Basiswiderstand umwandeln, erhalten wir:

Relative Werte können als Prozentsatz ausgedrückt werden: