Transiente Vorgänge in Wechselstromkreisen, Kommutierungsgesetze, Resonanzphänomene
Stationäre Betriebsarten elektrischer Stromkreise sind Modi, in denen die Parameter im Stromkreis konstant sind: Spannung, Strom, Widerstand usw. Wenn sich nach Erreichen eines stabilen Zustands die Spannung ändert, ändert sich auch der Strom. Der Übergang von einem stationären Zustand in einen anderen erfolgt nicht sofort, sondern über einen bestimmten Zeitraum (Abbildung 1).
Die Prozesse, die in den Schaltkreisen beim Übergang von einem stationären Zustand in einen anderen ablaufen, werden als transient bezeichnet. Bei jeder plötzlichen Änderung der Schaltungsparameter treten Transienten auf. Als Anfangszeitpunkt wird der Zeitpunkt einer plötzlichen Änderung der Funktionsweise des Stromkreises herangezogen, relativ zu dem der Zustand des Stromkreises charakterisiert und der Übergangsprozess selbst beschrieben wird.
Reis. 1. Im Wechselstromkreis auftretende Moden
Die Dauer des transienten Prozesses kann sehr kurz sein und in Sekundenbruchteilen berechnet werden, die Ströme und Spannungen oder andere den Prozess charakterisierende Parameter können jedoch große Werte erreichen.Transienten werden durch Kommutierung im Stromkreis ausgelöst.
Unter Kommutierung versteht man das Schließen oder Öffnen der Kontakte von Schaltgeräten. Bei der Analyse von Transienten werden zwei Kommutierungsgesetze verwendet.
Das erste Kommutierungsgesetz: Strom. Der Strom, der vor dem Schalten durch eine Induktivität fließt, ist gleich dem Strom, der unmittelbar nach dem Schalten durch dieselbe Spule fließt. Diese. Der Strom im Induktor kann sich nicht abrupt ändern.
Das zweite Kommutierungsgesetz: Die Spannung am kapazitiven Element vor dem Schalten ist gleich der Spannung am selben Element nach dem Schalten. Diese. die Spannung am kapazitiven Element kann sich nicht abrupt ändern. Für die Reihenschaltung von Widerstand, Induktivität und Kondensator gelten die Abhängigkeiten
Im betrachteten Stromkreis mit den gleichen Reaktionen Xl und Xc, die sogenannte Spannungsresonanz... Da diese Widerstände frequenzabhängig sind, tritt die Resonanz bei einer bestimmten Resonanzfrequenz ωо auf.
Der Gesamtwiderstand des Stromkreises ist in diesem Fall minimal und rein aktiv. Z = R, und der Strom hat einen Maximalwert. Bei ω ωо hat die Last einen aktiv-kapazitiven Charakter, mit ω > ωо — aktiv-induktiv.
Es ist zu beachten, dass der starke Anstieg des Stroms im Stromkreis bei Resonanz einem Anstieg von Xl und Xc entspricht. Diese Spannungen können viel größer werden als die Spannung. U liegt an den Stromkreisklemmen an, daher ist Spannungsresonanz ein für Elektroinstallationen gefährliches Phänomen.
Die Ströme in den Zweigen parallel geschalteter Schaltungselemente weisen gegenüber der gesamten Schaltungsspannung eine entsprechende Phasenverschiebung auf.Daher ist der Gesamtstrom des Stromkreises gleich der Summe der Ströme seiner einzelnen Zweige unter Berücksichtigung der Phasenverschiebungen und wird durch die Formel bestimmt
Wenn die Reaktanzen Xl und X gleich sind, treten in einem Stromkreis mit Parallelschaltung von Elementen Resonanzströme auf. Der Resonanzstrom erreicht seinen Maximalwert und den maximalen Leistungsfaktor (cosφ = 1). Der Wert der Resonanzfrequenz wird durch die Formel bestimmt
Die Ströme in den Zweigen, die L und C enthalten, können bei Resonanz größer sein als der Gesamtstrom des Stromkreises. Induktive und kapazitive Ströme haben entgegengesetzte Phasen, gleichen Wert und sind in Bezug auf die Stromquelle gegeneinander versetzt. Im Stromkreis findet ein Energieaustausch zwischen der Induktionsspule und dem Kondensator statt.
Der resonanznahe Modus von Strömen wird häufig verwendet, um den Leistungsfaktor von Stromverbrauchern zu erhöhen. Dies führt zu einem erheblichen wirtschaftlichen Effekt durch das Entladen von Drähten, die Reduzierung von Verlusten sowie die Einsparung von Material und Energie.