Phasenverschiebung bei Wechselströmen

Wechselströme die gleiche Frequenz Sie können sich nicht nur in der Amplitude, sondern auch in der Phase voneinander unterscheiden, also phasenverschoben sein.

Wenn zwei Wechselströme gleichzeitig Spitzenwerte erreichen und gleichzeitig Nullwerte durchlaufen, dann sind diese Ströme in Phase. In diesem Fall ist die Phasenverschiebung zwischen den Strömen Null (Abb. 1, a).

Es gibt jedoch Fälle, in denen die Werte der Amplitude (und des Nullpunkts) dieser Ströme zeitlich nicht übereinstimmen, das heißt, es gibt die eine oder andere Phasenverschiebung, die ungleich Null ist. In Abb. 1b zeigt Ströme, die um ein Viertel der Periode (T/4) phasenverschoben sind.

Die Phasenverschiebung wird üblicherweise mit dem griechischen Buchstaben φ bezeichnet und oft in Grad ausgedrückt, wobei davon ausgegangen wird, dass die gesamte Periode 360° beträgt, so wie eine vollständige Umdrehung 360° entspricht. Somit wird die Phasenverschiebung um ein Viertel der Periode mit φ = 90° bezeichnet, und wenn die Phasen um die halbe Periode verschoben werden, schreiben sie φ = 180e.

Reis. 1. Unterschiedliche Phasenverschiebungen zwischen zwei Wechselströmen

Der Zusammenhang zwischen der Periode des Wechselstroms T und dem Winkel 360° kann aus dem Experiment ermittelt werden, bei dem eine alternierende sinusförmige EMK bei gleichmäßiger Drehung der Spule (oder Spule) in einem gleichmäßigen Magnetfeld erhalten wird. In diesem Fall für eine Windung der Spule, d.h. Bei seiner Drehung um einen Winkel von 360° erzeugt die EMK eine vollständige Sinusschwingung. Somit entspricht die Periode T tatsächlich einem Winkel von 360°.

Dasselbe ergibt sich aus dem mathematischen Ausdruck für Wechselstrom, also aus seiner Gleichung. Wenn Wechselstrom begann seine Änderung von der Nullphase, als t = 0, ωt = 0 und sin ωt = 0, nach einer Periode wird es sich herausstellen

An diesem Punkt beträgt der Phasenwinkel 2π Bogenmaß oder 360° und daher ist sin ωt = sin 2π = sin 360° = 0. Wenn sich der Winkel von 0 auf 2π Bogenmaß oder 360° ändert, macht der Sinus einen vollständigen Zyklus seiner Änderungen. Dementsprechend macht der Wechselstrom eine vollständige Schwingung.

Es ist zu beachten, dass nur Ströme gleicher Frequenz eine genau definierte Phasenverschiebung aufweisen können. Bei unterschiedlichen Frequenzen der Ströme ist die Phasenverschiebung zwischen ihnen nicht konstant, sondern ändert sich ständig. Zum Beispiel für die in Abb. gezeigten Ströme i1 und i2. 2 und bei Frequenzen, die sich um den Faktor zwei voneinander unterscheiden, ist die Phasenverschiebung zu den durch die Punkte 0, 1, 2, 3, 4 dargestellten Zeitpunkten jeweils 0; 90; 180; 270; 360°, d.h. während einer Periode des Stroms i1 variiert der Wert von φ von 0 bis 360°.

Reis. 2. Variable Phasenverschiebung zwischen Strömen unterschiedlicher Frequenz

Alles, was über die Phasenverschiebung zwischen Strömen gesagt wurde, gilt auch für Spannungen und elektromotorische Kräfte. Im Folgenden betrachten wir Fälle, in denen es zu einer Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom kommt.