Vorübergehende Vorgänge im Stromkreis

Transiente Vorgänge sind keine Seltenheit und nicht nur für Stromkreise charakteristisch. Aus verschiedenen Bereichen der Physik und Technik lassen sich zahlreiche Beispiele anführen, in denen solche Phänomene auftreten.

Beispielsweise kühlt sich heißes Wasser, das in einen Behälter gegossen wird, allmählich ab und seine Temperatur ändert sich von einem Anfangswert auf einen Gleichgewichtswert, der der Umgebungstemperatur entspricht. Ein aus dem Ruhezustand gebrachtes Pendel führt dämpfende Schwingungen aus und kehrt schließlich in seinen ursprünglichen stationären Zustand zurück. Wenn ein elektrisches Messgerät angeschlossen ist, schwingt dessen Zeiger, bevor er an der entsprechenden Skalenteilung stoppt, mehrmals um diesen Punkt der Skala.

Stationärer und transienter Modus des Stromkreises

Bei der Analyse der Prozesse in Stromkreise Sie sollten auf zwei Betriebsmodi stoßen: etabliert (stationär) und vorübergehend.

Der stationäre Modus eines Stromkreises, der an eine Quelle konstanter Spannung (Strom) angeschlossen ist, ist ein Modus, in dem die Ströme und Spannungen in den einzelnen Zweigen des Stromkreises über die Zeit konstant sind.

In einem Stromkreis, der an eine Wechselstromquelle angeschlossen ist, ist der stationäre Zustand durch die periodische Wiederholung der Momentanwerte von Strömen und Spannungen in den Zweigen gekennzeichnet... In allen Fällen des Betriebs von Stromkreisen im stationären Modus, der theoretisch fortgesetzt werden kann Auf unbestimmte Zeit wird davon ausgegangen, dass sich die Parameter des aktiven Signals (Spannung oder Strom) sowie die Struktur der Schaltung und die Parameter ihrer Elemente nicht ändern.

Ströme und Spannungen im stationären Betrieb hängen von der Art des äußeren Einflusses und von den Parametern des elektrischen Ziels ab.

Ein Übergangsmodus (oder ein Übergangsprozess) ist ein Modus, der in einem Stromkreis beim Übergang von einem stationären Zustand in einen anderen auftritt, der sich irgendwie vom vorherigen unterscheidet, und die Spannungen und Ströme, die diesen Modus begleiten – Übergangsspannungen und Ströme... Eine Änderung des stationären Zustands eines Stromkreises kann durch sich ändernde externe Signale, einschließlich des Ein- oder Ausschaltens einer externen Einflussquelle, auftreten oder durch Schalten im Stromkreis selbst verursacht werden.

Jede Änderung in einem Stromkreis, die zu einem Übergang führt, wird als Kommutierung bezeichnet.

Schalten eines Stromkreises – der Vorgang des Schaltens der elektrischen Verbindungen der Elemente des Stromkreises und des Trennens eines Halbleiterbauelements (GOST 18311-80).

In den meisten Fällen ist es theoretisch zulässig, davon auszugehen, dass die Umschaltung augenblicklich erfolgt, d. h. Verschiedene Umschaltungen im Stromkreis werden ohne großen Zeitaufwand durchgeführt. Der Schaltvorgang wird in Diagrammen üblicherweise durch einen Pfeil neben dem Schalter dargestellt.

Transiente Prozesse in realen Schaltkreisen sind schnell... Ihre Dauer beträgt Zehntel, Hundertstel und oft Millionstel Sekunden. Relativ selten erreicht die Dauer dieser Prozesse einige Sekunden.

Es stellt sich natürlich die Frage, ob es überhaupt notwendig ist, transiente Regime von solch kurzer Dauer zu berücksichtigen. Die Antwort kann nur für jeden Einzelfall gegeben werden, da ihre Rolle unter verschiedenen Bedingungen nicht die gleiche ist. Ihre Bedeutung ist besonders groß bei Geräten zur Verstärkung, Bildung und Umwandlung von Impulssignalen, wenn die Dauer der auf den Stromkreis einwirkenden Signale der Dauer der Übergangsmodi entspricht.

Transienten führen dazu, dass die Form von Impulsen verzerrt wird, wenn sie lineare Schaltkreise durchlaufen. Die Berechnung und Analyse von Automatisierungsgeräten, bei denen sich der Zustand elektrischer Schaltkreise kontinuierlich ändert, ist ohne Berücksichtigung transienter Modi undenkbar.

Bei einer Reihe von Geräten ist das Auftreten transienter Vorgänge grundsätzlich unerwünscht und gefährlich. Durch die Berechnung transienter Vorgänge können in diesen Fällen mögliche Überspannungen und Stromanstiege ermittelt werden, die um ein Vielfaches höher sein können als die Spannungen und Ströme der stationären Geräte Modus. Dies ist besonders wichtig für Schaltkreise mit erheblicher Induktivität oder hoher Kapazität.

Die Gründe für den Übergangsprozess

Betrachten wir die Phänomene, die in Stromkreisen beim Übergang von einem stationären Modus in einen anderen auftreten.

Wir binden die Glühlampe in eine Reihenschaltung ein, die einen Widerstand R1, einen Schalter B und eine Konstantspannungsquelle E enthält.Nach dem Schließen des Schalters leuchtet die Lampe sofort auf, da die Erwärmung des Glühfadens und die Zunahme der Helligkeit seines Leuchtens für das Auge unsichtbar sind. Bedingt kann davon ausgegangen werden, dass in einem solchen Stromkreis der stationäre Strom gleich Azo =E / (R1 + Rl) ist, er wird fast sofort installiert, wobei Rl der aktive Widerstand des Glühfadens der Lampe ist.

In linearen Schaltkreisen bestehend aus Energiequellen und Widerständen treten Transienten, die mit einer Änderung der gespeicherten Energie verbunden sind, überhaupt nicht auf.

Reis. 1. Schemata zur Veranschaulichung transienter Prozesse: a – Schaltung ohne reaktive Elemente, b – Schaltung mit Induktivität, c – Schaltung mit Kondensator.

Ersetzen Sie den Widerstand durch eine L-Spule, deren Induktivität groß genug ist. Nach dem Schließen des Schalters können Sie feststellen, dass die Helligkeit des Lampenglühens allmählich zunimmt. Dies zeigt, dass der Strom im Stromkreis aufgrund des Vorhandenseins einer Spule allmählich seinen stationären Wert erreicht. Ich bin ungefähr =E / (rDa se + Rl), wobei rk der aktive Widerstand der Spulenwicklung ist.

Das nächste Experiment wird mit einer Schaltung bestehend aus einer Konstantspannungsquelle, Widerständen und einem Kondensator durchgeführt, parallel zu der wir ein Voltmeter schalten (Abb. 1, c). Wenn die Kapazität des Kondensators groß genug ist (mehrere zehn Mikrofarad) und der Widerstandswert jedes der Widerstände R1 und R2 mehrere hundert Kiloohm beträgt, beginnt die Nadel des Voltmeters nach dem Schließen des Schalters sanft abzuweichen und erst danach Nach einigen Sekunden wird die entsprechende Teilung der Skala eingestellt.

Daher stellt sich die Spannung im Kondensator sowie der Strom im Stromkreis über einen relativ langen Zeitraum ein (die Trägheit des Messgeräts selbst kann in diesem Fall vernachlässigt werden).

Was verhindert die sofortige Einrichtung eines stationären Modus in den Schaltkreisen von Abb. 1, b, c und der Grund für den Übergangsprozess?

Der Grund dafür sind die Elemente von Stromkreisen, die Energie speichern können (die sogenannten reaktiven Elemente): Induktor (Abb. 1, b) und Kondensator (Abb. 1, c).

Das Auftreten transienter Prozesse ist mit den Besonderheiten von Änderungen der Energiereserven in den reaktiven Elementen des Stromkreises verbunden... Die im Magnetfeld der Induktivität L gespeicherte Energiemenge, in der der Strom iL fließt, wird durch ausgedrückt Formel: WL = 1/2 (LiL2)

Die im elektrischen Feld eines auf eine Spannung ti° C aufgeladenen Kondensators der Kapazität C akkumulierte Energie ist gleich: W° C = 1/2 (Cu° C2)

Da die Zufuhr magnetischer Energie WL durch den Strom in der Spule iL und die elektrische Energie W° C – die Spannung im Kondensator ti° C bestimmt wird, werden in allen Stromkreisen, alle drei Kommutierungen, zwei grundlegende Bestimmungen eingehalten: der Spulenstrom und die Kondensatorspannung sie können sich nicht abrupt ändern... Manchmal werden diese Vorschriften anders formuliert, nämlich: Das Verhältnis von Spulenfluss und Kondensatorladung kann sich nur sanft und ohne Sprünge ändern.

Physikalisch gesehen sind Übergangsmodi Prozesse des Übergangs des Energiezustands der Schaltung vom Vorkommutierungsmodus zum Nachkommutierungsmodus. Jedem stationären Zustand eines Stromkreises mit reaktiven Elementen entspricht eine bestimmte Energiemenge elektrischer und magnetischer Felder.Der Übergang in einen neuen stationären Modus ist mit einer Zunahme oder Abnahme der Energie dieser Felder verbunden und geht mit dem Auftreten eines transienten Prozesses einher, der endet, sobald die Änderung der Energieversorgung aufhört. Wenn sich beim Schalten der Energiezustand des Stromkreises nicht ändert, treten keine Transienten auf.

Transiente Prozesse werden beim Schalten beobachtet, wenn sich der stationäre Modus eines Stromkreises ändert, der Elemente enthält, die Energie speichern können. Übergänge treten während der folgenden Vorgänge auf:

a) Ein- und Ausschalten des Stromkreises,

B) Kurzschluss einzelne Zweige oder Elemente der Kette,

c) Trennung oder Verbindung von Zweigen oder Schaltungselementen usw.

Darüber hinaus treten Transienten auf, wenn Impulssignale an elektrische Schaltkreise angelegt werden.