Oberflächeneffekt und Proximity-Effekt
Der Widerstand des Leiters gegenüber Gleichstrom wird durch die bekannte Formel ro =ρl / S bestimmt.
Dieser Widerstand kann auch durch Kenntnis der Größe des Konstantstroms IО und der Leistung PO bestimmt werden:
ro = PO / AzO2
Es stellt sich heraus, dass in einem Wechselstromkreis der Widerstand r desselben Leiters größer ist als der Widerstand konstantStrom: r> rО
Dieser Widerstand r ist im Gegensatz zum Gleichstromwiderstand rO und wird Wirkwiderstand genannt. Der Anstieg des Drahtwiderstandes erklärt sich dadurch, dass bei Wechselstrom die Stromdichte an verschiedenen Stellen im Drahtquerschnitt nicht gleich ist. Ich habe Leiterflächen, die Stromdichte ist höher als bei Gleichstrom und die Mitte ist kleiner.
Bei hoher Frequenz treten die Unregelmäßigkeiten so stark in Erscheinung, dass die Stromdichte in einer signifikanten zentralen Reinheit des Leiterquerschnitts praktisch Null ist. Der Strom fließt nur in der Oberflächenschicht, weshalb dieses Phänomen als Oberflächeneffekt bezeichnet wird.
Der Oberflächeneffekt führt also zu einer Verringerung des Querschnitts des vom Strom durchflossenen Leiters (aktiver Querschnitt) und damit zu einer Erhöhung seines Widerstandes gegenüber dem Gleichstromwiderstand.
Um die Ursache des Oberflächeneffekts zu erklären, stellen Sie sich einen zylindrischen Leiter vor (Abb. 1), der aus einer Vielzahl von Elementarleitern gleichen Querschnitts besteht, die in unmittelbarer Nähe zueinander und in konzentrischen Schichten angeordnet sind.
Die Widerstände dieser Drähte gegenüber Gleichstrom, ermittelt durch die Formel ρl / S, sind gleich.
Reis. 1. Das Magnetfeld eines zylindrischen Leiters.
Ein elektrischer Wechselstrom erzeugt ein magnetisches Wechselfeld um jeden Draht (Abb. 1). Offensichtlich ist der Elementarleiter, der näher an der Achse liegt, von einem Oberflächenleiter mit großem Magnetfluss umgeben, daher weist ersterer eine höhere Induktivität und induktive Reaktanz auf als letzterer.
Bei gleicher Spannung an den Enden von Elementardrähten der Länge l entlang der Achse und an der Oberfläche ist die Stromdichte im ersten geringer als im zweiten.
Differenz v Die Stromdichte entlang der Achse und entlang der Peripherie des Leiters nimmt mit zunehmendem Durchmesser des Leiters d, der Leitfähigkeit des Materials γ, der magnetischen Permeabilität des Materials μ und der Wechselstromfrequenz zu.
Das Verhältnis des aktiven Widerstands eines Leiters r zu seinem Widerstand at. Gleichstrom rО wird als Skin-Effekt-Koeffizient bezeichnet und mit dem Buchstaben ξ (xi) bezeichnet. Daher kann der Koeffizient ξ aus der Grafik in Abb. 1 ermittelt werden. 2, die die Abhängigkeit von ξ vom Produkt d und √γμμое zeigt.
Reis. 2. Diagramm zur Bestimmung des Skin-Effekt-Koeffizienten.
Bei der Berechnung dieses Produkts sollte d in cm, γ in 1 / Ohm-cm, μo – v gn/ cm und f = in Hz ausgedrückt werden.
Ein Beispiel. Es ist notwendig, den Koeffizienten des Skineffekts zu bestimmen, wenn ich ein Kupferleiter mit einem Durchmesser von d= 11,3 mm (S = 100 mm2) bei einer Frequenz von f = 150 Hz bin.
Gut gemacht.
Gemäß der Grafik in Abb. 2 finden wir ξ = 1,03
Eine ungleiche Stromdichte in einem Leiter entsteht auch durch den Einfluss von Strömen in benachbarten Leitern. Dieses Phänomen wird Proximity-Effekt genannt.
Betrachtet man das Magnetfeld gleichsinniger Ströme in zwei parallelen Leitern, lässt sich leicht zeigen, dass die zu verschiedenen Leitern gehörenden Elementarleiter, die am weitesten voneinander entfernt sind, mit dem kleinsten magnetischen Fluss und damit der kleinsten Stromdichte in ihnen verbunden sind ist am höchsten. Wenn die Ströme in parallelen Drähten unterschiedliche Richtungen haben, kann gezeigt werden, dass eine hohe Stromdichte in denjenigen Elementardrähten beobachtet wird, die zu verschiedenen Drähten gehören, die einander am nächsten liegen.