Effektivwerte von Strom und Spannung
Der sinusförmige Wechselstrom hat während der Periode unterschiedliche Momentanwerte. Es liegt nahe, die Frage zu stellen: Welcher Stromwert wird mit dem im Stromkreis enthaltenen Amperemeter gemessen?
Bei der Berechnung von Wechselstromkreisen sowie elektrischen Messungen ist es unpraktisch, Momentan- oder Amplitudenwerte von Strömen und Spannungen zu verwenden, und ihre Durchschnittswerte über einen Zeitraum sind Null. Darüber hinaus lässt sich die elektrische Wirkung eines sich periodisch ändernden Stroms (die abgegebene Wärmemenge, der einwandfreie Betrieb usw.) nicht anhand der Amplitude dieses Stroms abschätzen.
Am bequemsten war die Einführung der Konzepte der sogenannten Effektivwerte von Strom und Spannung... Diese Konzepte basieren auf der thermischen (oder mechanischen) Wirkung des Stroms, die nicht von seiner Richtung abhängt.
Effektiver Mittelwert des Wechselstroms – Dies ist der Wert des Gleichstroms, bei dem während der Wechselstromperiode die gleiche Wärmemenge im Leiter freigesetzt wird wie bei Wechselstrom.
Um die ergriffenen Maßnahmen zu bewerten WechselstromWir werden seine Wirkung mit der thermischen Wirkung von Gleichstrom vergleichen.
Die Gleichstromleistung P A, die durch den Widerstand r fließt, ist P = P2r.
Die Wechselstromleistung wird als durchschnittliche Wirkung der Momentanleistung Az2r über den gesamten Zeitraum oder als Durchschnitt von (I am x sinωT)2 NS r für die gleiche Zeit ausgedrückt.
Der Durchschnittswert von t2 für den Zeitraum sei M. Wenn wir die Leistung des Gleichstroms und die Leistung des Wechselstroms gleichsetzen, erhalten wir: Az2r = Mr -n, woraus Az = √M,
Die Größe I wird als Effektivwert des Wechselstroms bezeichnet.
Der Durchschnittswert von i2 bei Wechselstrom wird wie folgt bestimmt.
Lassen Sie uns eine sinusförmige Stromkurve konstruieren. Indem wir jeden Momentanstromwert quadrieren, erhalten wir eine P-Zeit-Kurve.
AC-Effektivwert
Beide Hälften dieser Kurve liegen oberhalb der horizontalen Achse, da die negativen Ströme (-i) in der zweiten Hälfte der Periode quadriert positive Werte ergeben.
Konstruieren Sie ein Rechteck mit der Basis T und der Fläche, die der Fläche entspricht, die durch die Kurve i2 und die horizontale Achse begrenzt wird. Die Höhe des Rechtecks M entspricht dem Durchschnittswert von P für die Periode. Dieser mit höherer Mathematik berechnete Periodenwert entspricht 1/2 I2m... Daher ist M. = 1/2 I2m
Da der Effektivwert Im Wechselstrom Im = √M ist, ist schließlich I = Im / √2
Ebenso hat die Beziehung zwischen den Effektiv- und Amplitudenwerten für die Spannung U und E die Form:
U = Um / √2E = Em / √2
Die effektiven Werte der Variablen werden durch Großbuchstaben ohne Indizes (I, U, E) angegeben.
Basierend auf dem oben Gesagten können wir sagen, dass der Effektivwert eines Wechselstroms gleich einem solchen Gleichstrom ist, der beim Durchgang durch den gleichen Widerstand wie der Wechselstrom gleichzeitig die gleiche Energiemenge freisetzt.
Elektrische Messgeräte (Amperemeter, Voltmeter), die in einen Wechselstromkreis eingebunden sind, zeigen die Effektivwerte von Strom oder Spannung an.
Beim Erstellen von Vektordiagrammen ist es bequemer, nicht die Amplitude, sondern die Effektivwerte der Vektoren zu verschieben. Dazu werden die Längen der Vektoren einmalig um √2 reduziert. Dadurch ändert sich die Position der Vektoren im Diagramm nicht.