Nichtlineare Stromkreise
Zweck nichtlinearer Elemente in Stromkreisen
V Stromkreise kann passive Elemente enthalten, elektrischer Wiederstand die im Wesentlichen vom Strom bzw. der Beanspruchung abhängt, so dass der Strom nicht direkt proportional zur Spannung ist. Solche Elemente und die Stromkreise, in die sie eingehen, werden nichtlineare Elemente genannt.
Nichtlineare Elemente verleihen elektrischen Schaltkreisen Eigenschaften, die in linearen Schaltkreisen unerreichbar sind (Spannungs- oder Stromstabilisierung, Gleichstromverstärkung usw.). Sie sind unkontrollierbar und kontrolliert... Die erste – bipolare – ist so konzipiert, dass sie ohne den Einfluss eines Steuerfaktors auf sie arbeitet (Halbleiterthermistoren und Dioden), und die zweite – multipolare – wird verwendet, wenn ein Steuerfaktor auf sie einwirkt (Transistoren). und Thyristoren).
Strom-Spannungs-Kennlinien nichtlinearer Elemente
Die elektrischen Eigenschaften nichtlinearer Elemente sind Strom-Spannungs-Kennlinien I (U), experimentell erhaltene Diagramme, die die Abhängigkeit des Stroms von der Spannung zeigen, für die manchmal eine ungefähre, zur Berechnung geeignete empirische Formel erstellt wird.
Ungesteuerte nichtlineare Elemente haben eine einzige Strom-Spannungs-Kennlinie, und gesteuerte nichtlineare Elemente haben eine Familie solcher Kennlinien, deren Parameter der steuernde Faktor ist.
Lineare Elemente haben einen konstanten elektrischen Widerstand, daher ist ihre Strom-Spannungs-Kennlinie eine gerade Linie, die durch den Ursprung verläuft (Abb. 1, a).
Die Strom-Spannungs-Kennlinien von Nichtlinearen haben eine unterschiedliche Form und werden in Bezug auf die Koordinatenachsen in symmetrische und asymmetrische unterteilt (Abb. 1, b, c).
Reis. 1. Strom-Spannungs-Kennlinien passiver Elemente: a – linear, b – nichtlinear symmetrisch, c – nichtlinear asymmetrisch
Reis. 2. Diagramme zur Bestimmung des statischen bis differentiellen Widerstands nichtlinearer Elemente in den Abschnitten der Strom-Spannungs-Kennlinien: a – steigend, b – fallend
Bei nichtlinearen Elementen mit symmetrischer Strom-Spannungs-Kennlinie oder bei symmetrischen Elementen führt eine Änderung der Spannungsrichtung nicht zu einer Änderung des Stromwerts (Abb. 1, b) und bei nichtlinearen Elementen mit asymmetrischer Spannung -Stromcharakteristik, oder bei asymmetrischen Elementen, bei ein und demselben Absolutwert der in entgegengesetzte Richtungen gerichteten Spannung, sind die Ströme unterschiedlich (Abb. 1, c). Daher werden in Gleich- und Wechselstromkreisen nichtlineare symmetrische Elemente und in Wechselstromkreisen in der Regel nichtlineare unsymmetrische Elemente verwendet, um Wechselstrom in Gleichstrom umzuwandeln.
Eigenschaften nichtlinearer Elemente
Für jedes nichtlineare Element wird ein statischer Widerstand unterschieden, der einem bestimmten Punkt der Strom-Spannungs-Kennlinie entspricht, beispielsweise Punkt A:
Rst = U / I = muOB / miBA = mr tgα
und der Differenzwiderstand, der für ist. derselbe Punkt A wird durch die Formel bestimmt:
Rdiff = dU / dI = muDC / miCA = mr tgβ,
wo mi, mi, sir – jeweils die Skala von Spannungen, Strömen und Widerständen.
Der statische Widerstand charakterisiert die Eigenschaften eines nichtlinearen Elements im Konstantstrommodus und der Differenzwiderstand – für kleine Abweichungen des Stroms vom stationären Wert. Beide ändern sich beim Übergang von einem Punkt und der Strom-Spannungs-Kennlinie zu einem anderen, wobei die erste immer positiv und die zweite variabel ist: Im ansteigenden Abschnitt der Kennlinie ist die Strom-Spannung positiv und im abfallenden Abschnitt negativ.
Nichtlineare Elemente werden auch durch Kehrwerte charakterisiert: statische Leitfähigkeit Gst und differentielle Leitfähigkeit Gverschiedene oder dimensionslose Parameter –
relativer Widerstand:
Kr = – (RDifferenz /Rst)
oder relative Leitfähigkeit:
Kg = – (GDifferenz / Gst)
Lineare Elemente haben die Parameter Kr und Kilogramm gleich eins, und bei nichtlinearen Elementen weichen sie davon ab, und je mehr sie sich von eins unterscheiden, desto stärker manifestiert sich die Nichtlinearität des Stromkreises.
Berechnung nichtlinearer Stromkreise
Nichtlineare Stromkreise werden grafisch und analytisch berechnet Kirchhoffs Gesetze und Volt-Ampere-Kennlinien einzelner Elemente von Wechselstromkreisen zur Umwandlung von Wechselstrom in Gleichstrom.
Erstellen Sie bei der grafischen Berechnung eines Stromkreises mit zwei in Reihe geschalteten nichtlinearen Widerständen R1 und R2 mit den Strom-Spannungs-Kennlinien Iz (U1) und Iz (U2) die Strom-Spannungs-Kennlinie des gesamten Stromkreises Iz (U), wobei U = U1 + U2, deren Abszissenpunkte durch Summieren der Abszissenpunkte der Strom-Spannungs-Kennlinien nichtlinearer Widerstände mit gleichen Ordinaten ermittelt werden (Abb. 3, a, b).
Reis. 3. Diagramme und Eigenschaften nichtlinearer Stromkreise: a – Schaltung der Reihenschaltung nichtlinearer Widerstände, b – Volt-Ampere-Kennlinien einzelner Elemente und Reihenschaltung, c – Schema der Parallelschaltung nichtlinearer Widerstände, d — Volt-Ampere-Kennlinien einzelner Elemente und einer Parallelschaltung.
Das Vorhandensein dieser Kurve ermöglicht es der Spannung U, den Strom Az sowie die Spannung U1 und U2 an den Anschlüssen der Widerstände zu finden.
Auf die gleiche Weise erfolgt die Berechnung des Stromkreises mit zwei parallel geschalteten Widerständen. R1 und R2 mit Strom-Spannungs-Kennlinien I1 (U) und Az2 (U), für die die Strom-Spannungs-Kennlinie der gesamten Schaltung Az(U) aufgebaut wurde, wobei Az = I1+I2, auf dem, unter Verwendung einer gegebenen Spannung U, finde Ströme Az , I1, I2 (Oriz. 3, c, d).
Die analytische Methode zur Berechnung nichtlinearer Stromkreise basiert auf der Darstellung der Spannungseigenschaften der nichtlinearen Elemente durch die Gleichungen der entsprechenden mathematischen Funktionen, die es ermöglichen, die notwendigen Zustandsgleichungen für die Stromkreise aufzustellen .Da die Lösung solcher nichtlinearer Gleichungen häufig erhebliche Schwierigkeiten bereitet, ist die analytische Methode zur Berechnung nichtlinearer Schaltkreise praktisch, wenn die Betriebsabschnitte der Strom-Spannungs-Kennlinien nichtlinearer Elemente begradigt werden können. Auf diese Weise können Sie den elektrischen Zustand des Stromkreises durch lineare Gleichungen beschreiben, deren Lösung keine Schwierigkeiten bereitet.
Grundlagen der Elektrotechnik:
Über Potentialdifferenz, elektromotorische Kraft und Spannung
Elektrischer Strom in Flüssigkeiten und Gasen
Elektrischer Widerstand von Drähten
Magnetismus und Elektromagnetismus
Über das Magnetfeld, Magnetspulen und Elektromagnete
Selbstinduktion und gegenseitige Induktion
Elektrisches Feld, elektrostatische Induktion, Kapazität und Kondensatoren
Was ist Wechselstrom und wie unterscheidet er sich vom Gleichstrom?
