Wechselstrommessbrücken und ihre Verwendung

In Wechselstromkreisen werden zu Messzwecken Brückenschaltungen eingesetzt. Diese Schemata ermöglichen die Bestimmung der Werte von Kondensatoren und Induktivitäten, der Tangenten des Winkels der dielektrischen Verluste der Kondensatoren sowie der Gegeninduktivitäten der Spulen.

Bei der Messung von Wechselstrombrücken handelt es sich um völlig unterschiedliche Schemata, auf die weiter unten eingegangen wird. Am beliebtesten sind symmetrische Brücken mit vier Armen, bei denen die Messung von Induktivitäten, Kapazitäten und dielektrischen Verlustfaktoren mit einer Kompensation parasitärer Parameter einhergehen kann.

Besonders ausdrucksstark sind zwei Gruppen von AC-Messbrückenschaltungen: Transformatorbrücken (mit induktiv gekoppelten Armen) und kapazitive Brücken. Kapazitive Brücken sind Schaltungen mit vier Armen, bei denen in den Armen kapazitive und aktive Elemente eingebaut sind. Transformatorbrücken zeichnen sich durch das Vorhandensein von Transformator-Sekundärwicklungen in zwei Armen aus, die zur Stromversorgung der Brücke dienen.

Kapazitive Schaltkreise können sowohl konstante Kapazität und variable (aktive) Widerstände als auch konstante (aktive) Widerstände und variable Kapazitäten umfassen. Eine Brücke mit konstanter Kapazität lässt sich einfacher aufbauen, da keine speziell ausgelegten variablen Kondensatoren erforderlich sind, sondern eine ausreichende Versorgung mit Widerständen (aktiven Widerständen) vorhanden ist.

Dank der variablen Widerstände kann die Brückenschaltung hinsichtlich der Blind- und Wirkspannungsanteile abgeglichen werden. Ein variabler Widerstand wird anhand der Kapazitätswerte kalibriert, der andere anhand der Tangenswerte des dielektrischen Verlusts. Als Ergebnis erhält man eine äquivalente Reihenschaltung des untersuchten Kondensators. Die folgende Gleichung spiegelt diesen Gleichgewichtszustand der Brücke wider, und die Gleichsetzung von Imaginär- und Realteil liefert nur die Werte der gesuchten Größen:

Aber in Wirklichkeit treten parasitäre Parameter immer auf und führen bereits bei Audiofrequenzen zu Fehlern. Parasitäre Induktivitäten, Kapazitäten und Leitfähigkeiten sind Quellen dieser Fehler, wodurch die Genauigkeit der Messung des dielektrischen Verlustwinkels gefährdet ist. Maßnahmen zur Reduzierung des Einflusses dieser Faktoren sind die nichtinduktive und kapazitive Wicklung des ersten Widerstands. Tatsächlich ist es aber einfach notwendig, diese Einflüsse richtig zu kompensieren.

Um die parasitäre Induktivität zu kompensieren, wird der Trimerkondensator parallel zum zweiten Widerstand geschaltet. Darüber hinaus entstehen parasitäre Kapazitäten und parasitäre Widerstände durch das Vorhandensein isolierender Teile und des Transformators, sodass eine doppelte Abschirmung des Transformators selbst erforderlich ist.Um den Einfluss von Kapazität und Leitfähigkeit der Teile zu reduzieren, bestehen sie aus hochwertigen Dielektrika, beispielsweise Fluorkunststoff. Als Stromquelle eignet sich ein Tonfrequenzgenerator.

Die in Brücken verwendeten konstanten Widerstände bieten einen Vorteil: Es ist nicht erforderlich, einen variablen Widerstand zu kalibrieren. In den Armen gibt es nur einen konstanten Widerstand, einen konstanten Kondensator und variable Kondensatoren. Messungen ihrer Fähigkeiten sind direkt möglich. Die zu untersuchende Kapazität wird einfach an die Klemmen angeschlossen, danach wird die Brücke durch Einstellen der variablen Kondensatoren abgeglichen. Die Berechnungen werden nach den Formeln durchgeführt, aus denen ersichtlich ist, dass der Maßstab für den Tangens direkt aus der Formel erhalten wird mit variabler Kapazität, da der Widerstand und die Frequenz unverändert bleiben:

Messbrücken mit induktiv verbundenen Armen (Transformatorbrücken) sind kapazitiven Brücken in mehreren Punkten überlegen: höhere Empfindlichkeit hinsichtlich Tangente und Kapazität, geringer Einfluss von ohnehin parallel zu den Armen geschalteten parasitären Leitwerten.

Mehrabschnittstransformatoren können den Arbeitsbereich (Messbereich) der Brücke erheblich erweitern. Es gibt mehrere typische Transformatorbrückenkonstruktionen, am beliebtesten ist jedoch die Doppeltransformatorbrücke:

Die Kette wird vollständig durch Aufzählen der Anzahl der Windungen reguliert; Es sind keine variablen Kondensatoren oder variablen Widerstände erforderlich. Auf diese Weise ist es möglich, Zähler mit einer großen Auswahl an Mehrabschnittstransformatoren zu erstellen, und es ist ein Minimum an Messelementen erforderlich.

Hier sind die Stromkreise galvanisch getrennt, d. h. Störungen durch parasitäre Verbindungen sind offensichtlich minimal, daher können die Anschlussdrähte relativ lang sein. Im Gleichgewicht der Brücke gelten folgende Gleichungen:

Wie Sie wissen, treten bei der Messung der Kapazitäten von Kondensatoren aktive Verluste in Form des dielektrischen Verlustfaktors in den Vordergrund. Nach diesem Parameter werden Kondensatoren also in drei Gruppen eingeteilt (und die Ersatzschaltungen bei dieser Frequenz unterscheiden sich):

Die folgenden Verhältnisse spiegeln die Impedanz eines Kondensators in einem Wechselstromkreis und seinen Tangens in Reihen- und Parallel-Ersatzschaltkreisen wider:

Die Messung der Kapazität eines verlustfreien Kondensators erfolgt nach folgendem Schema, wobei zwei aktive Arme die Messgrenzen durch das Verhältnis ihrer Werte bestimmen und die Probenkapazität variabel ist. Dabei werden im Messvorgang die Verhältnisse der Widerstände gewählt, der Wert der Probenkapazität verändert. Der Brückengleichgewichtsausdruck lautet:

Die verlustarme Kapazitätsmessung erfolgt nach dem Kondensator-Ersatzsequenzschema, wobei die Brücke durch Änderung der Kapazität und des aktiven Widerstands ausgeglichen wird und der Mindestwert der Nullanzeigeskala erreicht wird. Die Gleichheitsbedingung ergibt die folgenden Ausdrücke:

Kondensatoren mit erheblichen dielektrischen Verlusten erfordern im Ersatzschaltbild, dass der Widerstand gemäß dem obigen Schema parallel zur Probe geschaltet wird. Die Formel für den Tangens sieht folgendermaßen aus:

Mithilfe von Brücken ist es also möglich, die Kapazitäten realer Kondensatoren mit Nennwerten von pF-Einheiten bis zu mehreren zehn Mikrofarad und mit hoher Genauigkeit (von 1 bis 3 Größenordnungen) zu messen.

Durch die Messung der Induktivität mit dem oben beschriebenen Ansatz ist ein Vergleich mit Kapazitäten und nicht unbedingt mit Induktivitäten möglich, da die Erstellung einer genauen variablen Induktivität keine leichte Aufgabe ist. Daher verwenden sie anstelle von Induktivitäten Musterkapazitäts-Ersatzschaltungen. Mithilfe der Gleichgewichtsbedingung können Sie Widerstand und Induktivität ermitteln. Das Ergebnis wird in der folgenden Form geschrieben:

Sie können den Q-Faktor auch finden:

Natürlich führt die Windungskapazität zu kleinen Verzerrungen, die sich jedoch oft als vernachlässigbar erweisen.