Quellen von Oberschwingungen in elektrischen Netzen

Da in modernen elektrischen Netzen, insbesondere in Industrienetzen, ausnahmslos nichtlineare Elemente vorhanden sind, kommt es in der Folge zu Verzerrungen von Stromverläufen und Spannungsverläufen, es treten in Netzen höhere Harmonische auf.

Erstens ist die Nicht-Sinusförmigkeit auf das Vorhandensein statischer Umrichter zurückzuführen, dann auf Synchrongeneratoren, Schweißmaschinen, Leuchtstofflampen, Lichtbogenöfen, Transformatoren, Motoren und andere nichtlineare Lasten.

Mathematisch lässt sich die Nicht-Sinusförmigkeit der Strom- und Spannungskurven als Summe der Hauptharmonischen der Netzfrequenz und ihrer höheren Harmonischen, die ein Vielfaches davon sind, darstellen. Die harmonische Analyse führt zu einer trigonometrischen Fourier-Reihe, und die Werte der Frequenzen und Phasen der resultierenden Harmonischen können leicht mit der Formel berechnet werden:

Tatsächlich kann die resultierende Kombination nichtsinusförmiger Spannungen und Ströme in einem Drehstromnetz asymmetrisch oder symmetrisch sein.Ein symmetrisches System nichtsinusförmiger Spannungen für Vielfache von drei Harmonischen (k = 3n) führt zur Bildung eines Systems von Nullspannungen.

Darüber hinaus erzeugt die Harmonische im Drehstromnetz bei k = 3n + 1 ein symmetrisches System von Gegensystemspannungen. Jede k-Harmonische eines symmetrischen Systems nichtsinusförmiger Spannungen ergibt also ein symmetrisches System von Phasenspannungen mit Gleich-, Gegen- oder Nullsystem.

In der Praxis erweist sich das System der nichtsinusförmigen Phasenspannungen jedoch als asymmetrisch. So, Magnetkerne von Drehstromtransformatoren Sie selbst sind nichtlinear und asymmetrisch, da sich die Längen der magnetischen Pfade für die Mittel- und Endphase um den Faktor 1,9 unterscheiden. Dadurch sind die Effektivwerte der Magnetisierungsströme der Mittelphase 1,3-1,55-mal kleiner als die Werte der Magnetisierungsströme der Endphasen.

Asymmetrische Harmonische werden in symmetrische Komponenten zerlegt, wenn jede k-Harmonische ein asymmetrisches System von Phasenspannungen bildet und typischerweise Komponenten von drei Sequenzen enthält – Null, Vorwärts und Rückwärts.

Dreiphasennetze mit isoliertem Neutralleiter zeichnen sich dadurch aus, dass in jeder Phase keine Nullkomponenten vorhanden sind, sofern keine Erdschlüsse vorliegen. Infolgedessen gibt es in den Phasenströmen keine Vielfachen der drei Harmonischen, sondern andere Harmonische, die Umkehr- und Mitsystemkomponenten enthalten.

Leistungsgleichrichter verfügen in der Regel auf der Gleichstromseite über große Induktivitäten, bei denen es sich um Gleichstrommaschinenwicklungen und Glättungsdrosseln handelt.Diese Induktivitäten sind um ein Vielfaches höher als die äquivalente Induktivität der Wechselstromseite, daher verhalten sich solche Gleichrichter gegenüber dem Wechselstromnetz wie Quellen höherer Oberschwingungsströme. Der mit einer harmonischen Frequenz in das Netz eingespeiste Strom hat einen Wert, der nicht von den Parametern des Versorgungsnetzes abhängt.

Für dreiphasige Stromnetze ist es charakteristisch, als solche Wandler dreiphasige Vollwellengleichrichter für 6 Ventile zu verwenden, von denen sie als sechspulsig oder sechsphasig bezeichnet werden. Der Stromverlauf für jede der Phasen kann in diesem Fall durch die Gleichung (für den Strom einer Phase A) beschrieben werden:

Man erkennt, dass die Phasenströme nur ungerade Harmonische enthalten, die keine Vielfachen von drei sind, und dass sich die Vorzeichen dieser Harmonischen abwechseln: positive Harmonische der 6k + 1. Ordnung und negative Harmonische der 6k-1. Ordnung.

Wenn ein zwölfphasiger Gleichrichter verwendet wird und ein Paar sechsphasiger Gleichrichter an ein Paar dreiphasiger Transformatoren angeschlossen ist (die Sekundärspannungen sind um pi / 6 phasenverschoben), entstehen Harmonische von 12k + 1 und 12k- Es werden jeweils 1-Bestellungen angezeigt.

Vor der Verwendung von Gleichrichtern waren nur Transformatoren und verschiedene elektrische Maschinen die Hauptquelle höherer Harmonischer in elektrischen Netzen. Aber auch heute noch sind Transformatoren die häufigsten Elemente elektrischer Netzwerke.

Der Grund dafür, dass Transformatoren höhere Harmonische erzeugen, ist die nichtlineare Magnetisierungskurve der Magnetkreise und das ständige Vorhandensein von Hystereseschleifen… Eine nichtlineare Magnetisierungskurve und eine Hystereseschleife erzeugen Verzerrungen des ursprünglichen sinusförmigen Leerlaufmagnetisierungsstroms und das Ergebnis sind höhere Harmonische im Strom, den der Transformator aus dem Netz bezieht.

Transformatoren der 110-kV-Klasse haben nicht mehr als 1 % Leerlaufstrom und Transformatoren der 6-10-kV-Klasse nicht mehr als 2-3 %. Dies sind kleine Ströme und ihre aktiven Verluste im Magnetkreis sind vernachlässigbar. Entscheidend ist die Magnetisierungskurve, nicht die Hystereseschleife.

Die Magnetisierungskurve ist symmetrisch und es gibt keine geraden Harmonischen in der Fourier-Reihenentwicklung. Die Verzerrung des Magnetisierungsstroms wird durch ungerade Harmonische verursacht, darunter auch Vielfache von drei. Besonders ausgeprägt ist die dritte Harmonische, aber auch die fünfte und siebte Harmonische sind die bedeutendsten.

EMF-Oberschwingungen und Stromoberschwingungen sind ebenfalls charakteristisch für Motoren. sowohl synchron als auch asynchron… Diese Harmonischen werden durch die gleichen Phänomene verursacht wie Stromharmonische, die von Transformatoren erzeugt werden – die Nichtlinearität der Magnetisierungskurve der Materialien, aus denen Stator und Rotor bestehen.

Das Frequenzspektrum der Stromharmonischen von Elektromotoren wie auch von Transformatoren umfasst ungerade Harmonische, darunter offensichtlich Vielfache von drei. Am bedeutendsten sind hier die 3., 5. und 7. Harmonische.

Wie bei Transformatoren können wir durch grobe Berechnungen den Prozentsatz der Ströme der 3., 5. und 7. Harmonischen mit 40 % für die dritte Harmonische, 30 % für die fünfte Harmonische und 20 % für die siebte Harmonische annehmen (Prozentsatz von der Leerlaufstrom).