Elektrische Kapazität des Kabels

Beim Ein- und Ausschalten von Gleichspannung in einem Kabelnetz oder unter dem Einfluss von Wechselspannung entsteht immer ein kapazitiver Strom. Langfristiger kapazitiver Strom entsteht nur in der Isolierung von Kabeln unter dem Einfluss von Wechselspannung. Es besteht jederzeit eine konstante Stromleitung und die Kabelisolierung wird mit einem konstanten Strom beaufschlagt. Weitere Einzelheiten zur Kapazität des Kabels und zur physikalischen Bedeutung dieser Eigenschaft werden in diesem Artikel besprochen.

Aus physikalischer Sicht ist ein massives Rundkabel im Wesentlichen ein zylindrischer Kondensator. Und wenn wir den Wert der Ladung der inneren zylindrischen Platte als Q annehmen, dann gibt es pro Einheit ihrer Oberfläche eine Elektrizitätsmenge, die nach der Formel berechnet werden kann:

Dabei ist e die Dielektrizitätskonstante der Kabelisolierung.

Gemäß der grundlegenden Elektrostatik ist die elektrische Feldstärke E am Radius r gleich:

Und wenn wir die innere zylindrische Oberfläche des Kabels in einiger Entfernung von seiner Mitte betrachten und dies die Äquipotentialoberfläche sein wird, dann ist die elektrische Feldstärke pro Flächeneinheit dieser Oberfläche gleich:

Die Dielektrizitätskonstante der Kabelisolierung variiert stark je nach Betriebsbedingungen und Art der verwendeten Isolierung. So hat vulkanisierter Gummi eine Dielektrizitätskonstante von 4 bis 7,5 und imprägniertes Kabelpapier eine Dielektrizitätskonstante von 3 bis 4,5. Im Folgenden wird gezeigt, wie die Dielektrizitätskonstante und damit die Kapazität mit der Temperatur zusammenhängen.

Wenden wir uns der Spiegelmethode von Kelvin zu. Experimentelle Daten liefern nur Formeln zur ungefähren Berechnung der Kabelkapazitätswerte, und diese Formeln werden auf der Grundlage der Spiegelreflexionsmethode erhalten. Die Methode basiert auf der Annahme, dass eine zylindrische Metallhülle, die einen unendlich langen dünnen Draht L umgibt, der auf einen Wert Q geladen ist, diesen Draht auf die gleiche Weise beeinflusst wie einen Draht L1, der entgegengesetzt geladen ist, jedoch mit der Maßgabe, dass:

Direkte Kapazitätsmessungen liefern mit unterschiedlichen Messmethoden unterschiedliche Ergebnisse. Aus diesem Grund lässt sich die Kabelkapazität grob einteilen in:

• Cst – statische Kapazität, die durch kontinuierliche Strommessung mit anschließendem Vergleich ermittelt wird;

• Seff ist die effektive Kapazität, die aus den Voltmeter- und Amperemeterdaten bei Prüfungen mit Wechselstrom nach der Formel berechnet wird: Сeff = Ieff /(ωUeff)

• C ist die tatsächliche Kapazität, die aus der Analyse des Oszillogramms im Hinblick auf das Verhältnis der maximalen Ladung zur maximalen Spannung während des Tests ermittelt wird.

Tatsächlich stellte sich heraus, dass der Wert C der tatsächlichen Kapazität des Kabels praktisch konstant ist, außer im Falle eines Isolationsdurchschlags, sodass die Spannungsänderung keinen Einfluss auf die Dielektrizitätskonstante der Isolierung des Kabels hat.

Der Einfluss der Temperatur auf die Dielektrizitätskonstante wird jedoch erkannt und mit steigender Temperatur sinkt sie auf 5 % und dementsprechend nimmt die tatsächliche Kapazität C des Kabels ab. In diesem Fall besteht keine Abhängigkeit der tatsächlichen Kapazität von der Frequenz und Form des Stroms.

Die statische Kapazität Cst des Kabels bei Temperaturen unter 40 °C stimmt mit dem Wert seiner tatsächlichen Kapazität C überein und dies ist auf die Verdünnung der Imprägnierung zurückzuführen; Bei höheren Temperaturen erhöht sich die statische Kapazität Cst. Die Art des Wachstums ist in der Grafik dargestellt, Kurve 3 zeigt die Änderung der statischen Kapazität des Kabels bei einer Temperaturänderung.

Die effektive Kapazität Ceff hängt stark von der Stromform ab. Bei einem reinen Sinusstrom kommt es zu einem Zusammentreffen von effektiver und realer Kapazität. Eine scharfe Stromform führt zu einer Erhöhung der effektiven Kapazität um das Eineinhalbfache, eine stumpfe Stromform verringert die effektive Kapazität.

Die effektive Kapazität Ceff ist von praktischer Bedeutung, da sie die wichtigen Eigenschaften des Stromnetzes bestimmt. Mit der Ionisation im Kabel erhöht sich die effektive Kapazität.

In der Grafik unten:

1 – Abhängigkeit des Kabelisolationswiderstands von der Temperatur;

2 – Logarithmus des Kabelisolationswiderstands gegenüber der Temperatur;

3 – Abhängigkeit des Wertes der statischen Kapazität Cst des Kabels von der Temperatur.

Bei der Produktionsqualitätskontrolle der Kabelisolierung ist die Kapazität praktisch nicht ausschlaggebend, außer beim Prozess der Vakuumimprägnierung in einem Trocknungskessel. Für Niederspannungsnetze spielt die Kapazität ebenfalls keine große Rolle, beeinflusst jedoch den Leistungsfaktor bei induktiven Lasten.

Und bei Arbeiten in Hochspannungsnetzen ist die Belastbarkeit des Kabels äußerst wichtig und kann beim Betrieb der gesamten Anlage zu Problemen führen. Vergleichen können Sie beispielsweise Anlagen mit einer Betriebsspannung von 20.000 Volt und 50.000 Volt.

Nehmen wir an, Sie müssen 10 MVA mit einem Phi-Kosinus von 0,9 über eine Entfernung von 15,5 km und 35,6 km übertragen. Für den ersten Fall wählen wir den Drahtquerschnitt unter Berücksichtigung der zulässigen Erwärmung 185 mm², für den zweiten Fall 70 mm². Die erste 132-kV-Industrieanlage in den USA mit einem ölgefüllten Kabel hatte folgende Parameter: Der Ladestrom von 11,3 A/km ergibt eine Ladeleistung von 1490 kVA/km, was 25-mal höher ist als die analogen Parameter der Freileitung Übertragungsleitungen mit ähnlicher Spannung.

Hinsichtlich der Kapazität erwies sich die unterirdische Anlage in Chicago in der ersten Stufe als vergleichbar mit einem parallel geschalteten elektrischen Kondensator von 14 MVA, und in New York City erreichte die kapazitive Stromkapazität 28 MVA und dies bei einer übertragenen Leistung von 98 MVA. Die Arbeitskapazität des Kabels beträgt etwa 0,27 Farad pro Kilometer.

Leerlaufverluste bei geringer Last werden gerade durch den kapazitiven Strom verursacht, der Joulesche Wärme erzeugt, und Volllast trägt zum effizienteren Betrieb von Kraftwerken bei. In einem unbelasteten Netz senkt ein solcher Blindstrom die Spannung der Generatoren, weshalb besondere Anforderungen an deren Auslegung gestellt werden.Um den kapazitiven Strom zu reduzieren, wird beispielsweise bei der Kabelprüfung die Frequenz des Hochspannungsstroms erhöht, was jedoch schwierig umzusetzen ist und manchmal auf die Aufladung der Kabel mit induktiven Drosseln zurückgreift.

Das Kabel hat also immer Kapazität und Erdungswiderstand, die den kapazitiven Strom bestimmen. Der Isolationswiderstand des Kabels R muss bei einer Versorgungsspannung von 380 V mindestens 0,4 MΩ betragen. Die Kapazität des Kabels C hängt von der Länge des Kabels, der Art der Verlegung usw. ab.

Für ein dreiphasiges Kabel mit Vinylisolierung, Spannung bis 600 V und Netzfrequenz 50 Hz ist die Abhängigkeit des kapazitiven Stroms von der Querschnittsfläche der stromführenden Drähte und ihrer Länge in der Abbildung dargestellt. Zur Berechnung des kapazitiven Stroms sollten Daten aus den Spezifikationen des Kabelherstellers verwendet werden.

Wenn der kapazitive Strom 1 mA oder weniger beträgt, hat dies keinen Einfluss auf den Betrieb der Antriebe.

Die Kapazität von Kabeln in geerdeten Netzen spielt eine wichtige Rolle. Erdungsströme sind nahezu direkt proportional zu kapazitiven Strömen und damit zur Kapazität des Kabels selbst. Daher erreichen die Erdströme riesiger Stadtnetze in großen Ballungsräumen enorme Werte.

Wir hoffen, dass Ihnen dieses kurze Material dabei geholfen hat, einen allgemeinen Überblick über die Kabelkapazität zu gewinnen, wie sie sich auf den Betrieb elektrischer Netze und Anlagen auswirkt und warum diesem Kabelparameter gebührende Aufmerksamkeit geschenkt werden muss.