Ersatzschaltungen für Transformatoren bei der Berechnung elektrischer Netze

Aufgrund der Art der zu lösenden Aufgaben gliedern sich die Berechnungen elektrischer Netze in zwei Teile:

1. Berechnungen der Netzwerkmodi. Dabei handelt es sich um Berechnungen von Spannungen an Knotenpunkten, Strömen und Leistungen in Leitungen und Transformatoren in bestimmten Zeitabständen.

2. Berechnungen zur Parameterauswahl. Hierbei handelt es sich um Berechnungen zur Auswahl von Spannungen, Parametern von Leitungen, Transformatoren, Kompensations- und anderen Geräten.

Um die obigen Berechnungen durchführen zu können, müssen Sie zunächst die Ersatzschaltbilder, den Widerstand und die Leitfähigkeit von Stromleitungen und Transformatoren kennen.

Bei der Berechnung elektrischer Netze unter Berücksichtigung von Transformatoren wird anstelle des aus der Elektrotechnik bekannten T-förmigen Ersatzschaltbildes meist das einfachste L-förmige Ersatzschaltbild verwendet, was die Berechnungen erheblich vereinfacht und keine nennenswerten Fehler verursacht . Eine solche Ersatzschaltung ist in Abb. dargestellt. 1.

Reis. 1. L-förmiges Transformator-Ersatzschaltbild

Die Hauptparameter des Ersatzschaltbildes einer Phase des Transformators sind der Wirkwiderstand RT, Reaktivität HT, aktive Leitfähigkeit GT und reaktive Leitfähigkeit BT. Die reaktive Leitfähigkeit von VT ist induktiver Natur. Diese Parameter fehlen in der Referenzliteratur. Sie werden experimentell nach Passdaten ermittelt: Leerlaufverluste ∆PX, Kurzschlussverluste DRK, Kurzschlussspannung UK% und Leerlaufstrom i0%.

Für Transformatoren mit drei Wicklungen oder Spartransformatoren wird das Ersatzschaltbild in einer etwas anderen Form dargestellt (Abb. 2).

Reis. 2. Ersatzschaltbild eines Transformators mit drei Wicklungen

In den Passdaten von Transformatoren mit drei Wicklungen ist die Kurzschlussspannung für drei mögliche Kombinationen angegeben: UK1-2%-kurzgeschlossen auf der Mittelspannungswicklung (MV) und der Versorgungsseite der Hochspannungswicklung (HV). ; UK1-3 % – im Falle eines Kurzschlusses der Niederspannungswicklung (LV) und der Stromversorgung aus der HV-Wicklung; UK2-3 % – bei Kurzschluss der Niederspannungsspule und der Versorgung auf der Hochspannungsseite.

Darüber hinaus sind Ausführungen des Transformators möglich, bei denen alle drei Wicklungen für die Nennleistung des Transformators ausgelegt sind oder bei denen eine oder beide Sekundärwicklungen (im Hinblick auf die Erwärmung) nur für 67 % der Leistung der Primärwicklung ausgelegt sind.

Die Wirk- und Blindleitfähigkeit des Ersatzschaltbildes werden durch die Formeln bestimmt:

wobei ∆PX – in kW, UN – in kW.

Der gesamte aktive Widerstand der Wicklungen RTotot wird nach folgender Formel berechnet:

Wenn alle drei Wicklungen für volle Leistung ausgelegt sind, wird der Wirkwiderstand jeder von ihnen gleich angenommen:

R1T = R2T = R3T = 0,5 RT insgesamt

Wenn eine der Sekundärwicklungen für 67 % der Leistung ausgelegt ist, werden die Widerstände der mit 100 % belastbaren Wicklungen mit 0,5 RGesamt angenommen. Eine Spule, die die Übertragung von 67 % der Leistung ermöglicht und deren Querschnitt 67 % des Normalquerschnitts beträgt, hat einen 1,5-fach höheren Widerstand, d. h. 0,75 RTotot.

Um den Widerstand jedes Balkens zu bestimmen, werden die Ersatzschaltbilder der Kurzschlussspannung als Summe der relativen Spannungsabfälle an den einzelnen Balken dargestellt:

UK1-2% = UK1% + UK2%,

UK1-3% = UK1% + UK3%,

UK2-3 % = UK2 % + UK3 %.

Wenn wir dieses Gleichungssystem nach UK1 % und UK3 % auflösen, erhalten wir:

UK1% = 0,5 (UK1-2% + UK1-3%-UK2-3%),

UK2% = UK1-2% + UK1%,

UK3% = UK1-3% + UK1%.

In praktischen Berechnungen beträgt der Spannungsabfall für einen der Strahlen normalerweise Null oder einen kleinen negativen Wert. Für diesen Balken des Ersatzschaltbildes wird angenommen, dass der induktive Widerstand Null ist, und für die übrigen Balken werden die induktiven Reaktanzen in Abhängigkeit von den relativen Spannungsabfällen nach der Formel ermittelt: