Wellenleistung von Pumpen, Lüftern und Kompressoren

Basierend auf der eingestellten Leistung für den Lüfter oder die Pumpe und der Gesamtförderhöhe sowie der Kompressorleistung und der spezifischen Verdichtungsarbeit wird die Wellenleistung ermittelt, nach der die Leistung des Antriebsmotors ausgewählt werden kann.

Bei einem Radialventilator beispielsweise wird die Formel zur Bestimmung der Wellenleistung aus dem Ausdruck für die Energie abgeleitet, die pro Zeiteinheit auf das bewegte Gas übertragen wird.

Sei F der Querschnitt der Gasleitung, m2; m ist die Gasmasse pro Sekunde, kg / s; v – Gasgeschwindigkeit, m / s; ρ ist die Gasdichte, m3; ηc, ηp – Lüfter- und Übertragungseffizienz.

Es ist bekannt, dass

Dann wird der Ausdruck für die Energie des bewegten Gases die Form annehmen:

daraus die Wellenleistung des Antriebsmotors, kW,

Die Formel kann in Mengengruppen unterteilt werden, die der Durchflussmenge m3/s und dem Ventilatordruck Pa entsprechen:

Aus den obigen Ausdrücken geht hervor, dass

Entsprechend

hier sind c, c1 c2 Konstanten.

Beachten Sie, dass der Grad auf der rechten Seite aufgrund des statischen Drucks und der Konstruktionsmerkmale von Radialventilatoren von 3 abweichen kann.

Ähnlich wie beim Lüfter lässt sich die Wellenleistung der Kreiselpumpe in kW bestimmen, die gleich ist:

wobei Q die Fördermenge der Pumpe ist, m3/s;

Ng – geodätische Förderhöhe gleich der Differenz zwischen der Förder- und Saughöhe, m; Hs – Gesamtdruck, m; P2 – Druck im Behälter, in den die Flüssigkeit gepumpt wird, Pa; P1 – Druck im Tank, aus dem die Flüssigkeit gepumpt wird, Pa; ΔH – Druckverlust in der Leitung, m; hängt vom Querschnitt der Rohre, der Qualität ihrer Verarbeitung, der Krümmung der Rohrleitungsabschnitte usw. ab; Werte für ΔH sind in der Referenzliteratur angegeben; ρ1 – Dichte der gepumpten Flüssigkeit, kg / m3; g = 9,81 m / s2 — Erdbeschleunigung; ηn, ηn – Pumpen- und Übertragungseffizienz.

Mit einer gewissen Näherung kann bei Kreiselpumpen davon ausgegangen werden, dass ein Zusammenhang zwischen Wellenleistung und Drehzahl besteht P = сω3 und M = сω2... In der Praxis variieren die Drehzahlindikatoren bei unterschiedlichen Bauformen und Betriebsbedingungen im Bereich von 2,5-6 Pumpen, die bei der Auswahl eines Elektroantriebs berücksichtigt werden müssen.

Die angegebenen Abweichungen werden bei den Pumpen durch das Vorhandensein des Grunddrucks bestimmt. Beachten wir übrigens, dass ein sehr wichtiger Umstand bei der Auswahl eines Elektroantriebs für Pumpen, die an einer Hochdruckleitung betrieben werden, darin besteht, dass diese sehr empfindlich auf eine Verringerung der Motordrehzahl reagieren.

Das Hauptmerkmal von Pumpen, Lüftern und Kompressoren ist die Abhängigkeit der Förderhöhe H von der Versorgung dieser Mechanismen Q. Die angegebenen Abhängigkeiten werden üblicherweise in Form von HQ-Diagrammen für verschiedene Drehzahlen des Mechanismus dargestellt.

In Abb.In 1 sind beispielhaft die Kennlinien (1, 2, 3, 4) einer Kreiselpumpe bei unterschiedlichen Winkelgeschwindigkeiten ihres Laufrads dargestellt. In den gleichen Koordinatenachsen ist die Kennlinie der Linie 6 aufgetragen, auf der die Pumpe arbeitet. Die Leitungscharakteristik ist das Verhältnis zwischen dem Zulauf Q und dem Druck, der erforderlich ist, um die Flüssigkeit auf eine Höhe zu heben, den Überdruck am Auslass der Abflussleitung und die hydraulischen Widerstände zu überwinden. Die Schnittpunkte der Kennlinien 1, 2, 3 mit Kennlinie 6 bestimmen die Werte von Förderhöhe und Förderleistung, wenn die Pumpe auf einer bestimmten Leitung mit unterschiedlichen Drehzahlen arbeitet.

Reis. 1. Abhängigkeit des Drucks H der Pumpe von ihrer Stromversorgung Q.

Beispiel 1. Erstellen Sie die Kennlinien H, Q einer Kreiselpumpe für verschiedene Drehzahlen 0,8ωn; 0,6ωn; 0,4ωn, wenn die Kennlinie 1 bei ω = ωn gegeben ist (Abb. 1).

1. Für die gleiche Pumpe

Deshalb,

2. Bauen wir eine Pumpe, die durch ω = 0,8ωn gekennzeichnet ist.

Für Punkt b

Für Punkt b '

Auf diese Weise ist es möglich, Hilfsparabeln 5, 5', 5«... zu konstruieren, die bei Q = 0 und den Kennlinien von QH für verschiedene Pumpengeschwindigkeiten geradlinig entlang der Ordinate entarten.

Die Motorleistung eines Kolbenkompressors kann anhand des Luft- oder Gaskompressionsanzeigediagramms ermittelt werden. Ein solches theoretisches Diagramm ist in Abb. dargestellt. 2. Eine bestimmte Gasmenge wird gemäß Diagramm vom Anfangsvolumen V1 und Druck P1 auf das Endvolumen V2 und Druck P2 komprimiert.

Das Komprimieren eines Gases erfordert Arbeit, die je nach Art des Komprimierungsprozesses unterschiedlich sein kann. Dieser Prozess kann nach dem adiabatischen Gesetz ohne Wärmeübertragung durchgeführt werden, wenn das Begleitdiagramm durch Kurve 1 in Abb. begrenzt wird.2; nach dem Isothermengesetz bei konstanter Temperatur, bzw. Kurve 2 in Abb. 2, oder entlang der polytropen Kurve 3, die durch die durchgezogene Linie zwischen der Adiabate und der Isotherme dargestellt ist.

Reis. 2. Diagramm der Gaskompressionsanzeige.

Die Gaskompressionsarbeit für einen polytropen Prozess, J/kg, wird durch die Formel ausgedrückt

wobei n der Polytropenindex ist, der durch die Gleichung pVn = const bestimmt wird; P1 – anfänglicher Gasdruck, Pa; P2 ist der Enddruck des komprimierten Gases, Pa; V1 – anfängliches spezifisches Gasvolumen oder Volumen von 1 kg Gas beim Einlass, m3.

Die Motorleistung des Kompressors, kW, wird durch den Ausdruck bestimmt

hier ist Q die Durchflussrate des Kompressors, m3 / s; ηk – Effizienzindex des Kompressors unter Berücksichtigung der Leistungsverluste während eines realen Arbeitsprozesses; ηπ – Wirkungsgrad der mechanischen Übertragung zwischen Kompressor und Motor. Da das theoretische Diagramm des Indikators erheblich vom tatsächlichen Diagramm abweicht und es nicht immer möglich ist, letzteres zu erhalten, wird bei der Bestimmung der Leistung der Kompressorwelle (kW) häufig eine Näherungsformel verwendet, bei der die Ausgangsdaten die Arbeit der Isotherme sind und adiabatische Kompression sowie Effizienz.Kompressor, deren Werte in der Referenzliteratur angegeben sind.

Diese Formel sieht so aus:

wobei Q die Kompressorzufuhr ist, m3/s; Au – isotherme Kompressionsarbeit von 1 m3 atmosphärischer Luft auf den Druck P2, J/m3; Aa – adiabatische Kompressionsarbeit von 1 m3 atmosphärischer Luft auf den Druck P2, J/m3.

Die Beziehung zwischen der Wellenleistung eines Kolbenproduktionsmechanismus und der Geschwindigkeit unterscheidet sich völlig von der entsprechenden Beziehung bei Drehmomentmechanismen der Lüfterwelle.Wenn ein hin- und hergehender Mechanismus, beispielsweise eine Pumpe, an einer Leitung arbeitet, bei der eine konstante Förderhöhe H aufrechterhalten wird, muss der Kolben offensichtlich bei jedem Hub eine konstante Durchschnittskraft überwinden, unabhängig von der Drehzahl.

Durchschnittlicher Leistungswert

aber da H = const, dann

Daher ist der Durchschnittswert des Wellenmoments einer Kolbenpumpe bei konstantem Gegendruck nicht von der Drehzahl abhängig:

Die Leistung der Welle eines Radialkompressors sowie eines Lüfters und einer Pumpe ist mit den oben genannten Reserven proportional zur dritten Potenz der Winkelgeschwindigkeit.

Basierend auf den erhaltenen Formeln wird die Wellenleistung des entsprechenden Mechanismus bestimmt. Um einen Motor auszuwählen, müssen die Nennwerte von Durchfluss und Förderhöhe in die angegebenen Formeln eingesetzt werden. Je nach Ausgangsleistung kann der Dauerbetriebsmotor ausgewählt werden.