Was ist der Leistungsfaktor (Cosinus Phi)?

Der Leistungsfaktor (Cosinus Phi) einer natürlichen Person ist wie folgt. Wie Sie wissen, gibt es in einem Wechselstromkreis im Allgemeinen drei Arten von Lasten oder drei Arten von Leistung (drei Arten von Strom, drei Arten von Widerständen). Die Wirkleistung P, die Blindleistung Q und die Gesamt-C-Leistung stehen im Zusammenhang mit dem Wirkwiderstand r, dem Blindwiderstand x bzw. dem Gesamt-z-Widerstand.

Aus der Elektrotechnik ist bekannt, dass als aktiv ein Widerstand bezeichnet wird, bei dem beim Stromdurchgang Wärme freigesetzt wird. Der aktive Widerstand ist mit Wirkleistungsverlusten verbunden dPnGleich dem Quadrat des Stroms multipliziert mit dem Widerstand dPn = Az2r W

Reaktanz Wenn Strom durchfließt, entstehen keine Verluste. Dieser Widerstand ist auf die Induktivität L und die Kapazität C zurückzuführen.

Induktiver und kapazitiver Widerstand sind zwei Arten von Reaktanzen und werden durch die folgenden Formeln ausgedrückt:

• Reaktanz oder induktiver Widerstand,

• kapazitiver Widerstand oder Kapazität,

Dann x = xL — НС° С… Wenn zum Beispiel im Stromkreis xL= 12 Ohm, xc = 7 Ohm, dann ist die Reaktanz des Stromkreises x = xL — NSc= 12 — 7 = 5 Ohm.

Reis. 1. Abbildungen zur Erläuterung des Wesens des Kosinus „Phi“: a – Schaltung der Reihenschaltung von r und L in einem Wechselstromkreis, b – Dreieck des Widerstands, c – Dreieck der Leistung, d – Dreieck der Leistung bei verschiedenen Werten der Wirkleistung.

Die Impedanz z umfasst Widerstand und Reaktanz. Für eine Reihenschaltung von r und L (Abb. 1, a) wird grafisch ein Widerstandsdreieck dargestellt.

Wenn die Seiten dieses Dreiecks mit dem Quadrat desselben Stroms multipliziert werden, ändert sich das Verhältnis nicht, aber das neue Dreieck ist ein Kapazitätsdreieck (Abb. 1, c). Weitere Details finden Sie hier – Dreiecke aus Widerständen, Spannungen und Leistungen

Wie aus dem Dreieck hervorgeht, treten in einem Wechselstromkreis im Allgemeinen drei Leistungen auf: Wirkleistung P, Blindleistung Q und Gesamtleistung S

P = Az2r = UIcosphy W,B = Az2x = Az2NSL – I2x° C = UIsin Var, S = Az2z = UIWhat.

Wirkleistung kann als Arbeitsleistung bezeichnet werden, d. h. sie „heizt“ (Wärmeabgabe), „leuchtet“ (elektrische Beleuchtung), „bewegt“ (elektromotorischer Antrieb) usw. Sie wird auf die gleiche Weise gemessen wie konstante Leistung , in Watt.

Entwickelt WirkleistungB Völlig spurlos wird es mit Lichtgeschwindigkeit und nahezu augenblicklich in Empfängern und Anschlusskabeln verbraucht. Das ist eines der charakteristischen Merkmale von Wirkleistung: So viel wie erzeugt wird, so viel wird auch verbraucht.

Die Blindleistung Q wird nicht verbraucht und stellt die Schwingung elektromagnetischer Energie in einem Stromkreis dar.Der Energiefluss von der Quelle zum Empfänger und umgekehrt hängt vom Stromfluss durch die Drähte ab, und da die Drähte einen aktiven Widerstand haben, treten in ihnen Verluste auf.

Bei der Blindleistung wird also keine Arbeit verrichtet, sondern es entstehen Verluste, die bei gleicher Wirkleistung umso größer sind, je kleiner der Leistungsfaktor (cosphi, Cosinus «phi») ist.

Ein Beispiel. Bestimmen Sie die Verlustleistung in einer Leitung mit dem Widerstand rl = 1 Ohm, wenn über sie eine Leistung P = 10 kW bei einer Spannung von 400 V einmal bei cosphi1 = 0,5 und das zweite Mal bei cosphi2 = 0,9 übertragen wird.

Antworten. Strom im ersten Fall I1 = P / (Ucosphi1) = 10/(0,4•0,5) = 50 A.

Verlustleistung dP1 = Az12rl = 502•1 = 2500 W = 2,5 kW.

Im zweiten Fall beträgt der Strom Az1 = P / (Ucosphi2) = 10/(0,4·0,9) = 28 A.

Verlustleistung dP2 = Az22rl = 282•1 = 784 W = 0,784 kW, d.h. im zweiten Fall ist die Verlustleistung 2,5 / 0,784 = 3,2 mal kleiner, nur weil der Cosfi-Wert höher ist.

Die Berechnung zeigt deutlich, dass je höher der Wert des Kosinus «phi» ist, desto geringer ist der Energieverlust und desto weniger müssen Buntmetalle bei der Installation neuer Anlagen platziert werden.

Durch die Erhöhung des Kosinus «phi» verfolgen wir drei Hauptziele:

1) Einsparung elektrischer Energie,

2) Einsparung von Nichteisenmetallen,

3) maximale Nutzung der installierten Leistung von Generatoren, Transformatoren und im Allgemeinen Wechselstrommotoren.

Der letzte Umstand wird durch die Tatsache bestätigt, dass beispielsweise aus demselben Transformator umso mehr Wirkleistung gewonnen werden kann, je größer der Kostenfaktor für die Verbraucher ist.Aus einem Transformator mit einer Nennleistung Sn= 1000 kVa bei cosfi1 = 0,7 ergibt sich also die Wirkleistung P1 = Снcosfie1 = 1000 · 0,7 = 700 kW und bei cosfi2 = 0,95 R2 = Сncosfi2= 1000 · 0,95 = 950 kW.

In beiden Fällen wird der Transformator mit 1000 kVA voll belastet. Induktionsmotoren und Unterlasttransformatoren sind die Ursache für einen niedrigen Leistungsfaktor in Fabriken. Beispielsweise hat ein Induktionsmotor bei Leerlaufdrehzahl einen cosfixx von ungefähr 0,2, während er bei Belastung mit Nennleistung sfin = 0,85 beträgt.

Betrachten Sie zur besseren Übersichtlichkeit ein ungefähres Leistungsdreieck für einen Induktionsmotor (Abb. 1, d). Im Leerlauf verbraucht der Induktionsmotor Blindleistung, die etwa 30 % der Nennleistung entspricht, während die aufgenommene Wirkleistung in diesem Fall etwa 15 % beträgt. Daher ist der Leistungsfaktor sehr niedrig. Mit zunehmender Last erhöht sich die Wirkleistung und die Blindleistung ändert sich geringfügig und somit steigt der Cosfi. Lesen Sie hier mehr darüber: Antriebsleistungsfaktor

Die Hauptaktivität, die den Wert von cosfi steigert, ist der Betrieb mit voller Produktionskapazität. In diesem Fall arbeiten Asynchronmotoren mit Leistungsfaktoren nahe den Nennwerten.

Aktivitäten zur Verbesserung des Leistungsfaktors werden in zwei Hauptgruppen unterteilt:

1) erfordert keine Installation von Ausgleichsvorrichtungen und ist in allen Fällen geeignet (natürliche Methoden);

2) im Zusammenhang mit der Verwendung von Kompensationsgeräten (künstliche Methoden).

Kondensatoreinheit zur Erhöhung des Leistungsfaktors

Zu den Aktivitäten der ersten Gruppe gehören nach den aktuellen Richtlinien die Rationalisierung des technologischen Prozesses, die zu einer Verbesserung des Energieregimes der Geräte und einer Erhöhung des Leistungsfaktors führt. Zu den gleichen Maßnahmen gehört die Verwendung von Synchronmotoren anstelle einiger Asynchronmotoren (wo es zur Effizienzsteigerung erforderlich ist, wird der Einbau von Synchronmotoren anstelle von Asynchronmotoren empfohlen).

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