Aktiver Widerstand und Induktor im Wechselstromkreis

Betrachtet man einen Wechselstromkreis, der nur induktiven Widerstand enthält (siehe Artikel). «Induktor in einem Wechselstromkreis») haben wir angenommen, dass der aktive Widerstand dieser Schaltung Null ist.

Tatsächlich haben sowohl der Draht der Spule selbst als auch die Verbindungsdrähte einen kleinen, aber aktiven Widerstand, sodass der Stromkreis zwangsläufig die Energie der Stromquelle verbraucht.

Daher ist es bei der Bestimmung des Gesamtwiderstands eines externen Stromkreises erforderlich, dessen Blind- und Wirkwiderstände zu addieren. Es ist jedoch unmöglich, diese beiden Widerstände, die unterschiedlicher Natur sind, zu addieren.

In diesem Fall wird die Impedanz des Stromkreises gegenüber dem Wechselstrom durch geometrische Addition ermittelt.

Es wird ein rechtwinkliges Dreieck (siehe Abbildung 1) konstruiert, dessen eine Seite den Wert des induktiven Widerstands und die andere Seite den Wert des aktiven Widerstands darstellt. Die gewünschte Schaltungsimpedanz wird durch die dritte Seite des Dreiecks bestimmt.

Abbildung 1. Bestimmung der Impedanz eines Stromkreises mit induktivem und aktivem Widerstand

Die Stromkreisimpedanz wird mit dem lateinischen Buchstaben Z bezeichnet und in Ohm gemessen. Aus der Konstruktion ist ersichtlich, dass der Gesamtwiderstand immer größer ist als der induktive und aktive Widerstand getrennt betrachtet.

Der algebraische Ausdruck für den Gesamtwiderstand des Stromkreises lautet:

wobei Z der Gesamtwiderstand, R der aktive Widerstand und XL der induktive Widerstand des Stromkreises ist.

Daher ist der Gesamtwiderstand eines Stromkreises gegen Wechselstrom, bestehend aus aktivem und induktivem Widerstand, gleich der Quadratwurzel der Summe der Quadrate des aktiven und induktiven Widerstands dieses Stromkreises.

Ohm'sches Gesetz da ein solcher Stromkreis durch die Formel I = U / Z ausgedrückt wird, wobei Z der Gesamtwiderstand des Stromkreises ist.

Lassen Sie uns nun analysieren, wie hoch die Spannung sein wird, wenn der Stromkreis neben und und der Phasenverschiebung zwischen Strom und Induktivität auch einen relativ großen aktiven Widerstand aufweist. In der Praxis kann ein solcher Stromkreis beispielsweise ein Stromkreis sein, der eine mit einem dünnen Draht umwickelte Eisenkerndrossel enthält (Hochfrequenzdrossel).

In diesem Fall beträgt die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung nicht mehr eine Viertelperiode (wie es in einem Stromkreis mit nur induktivem Widerstand der Fall war), sondern viel weniger; und je größer der Widerstand, desto geringer ist die Phasenverschiebung.

Abbildung 2. Strom und Spannung in einem Stromkreis mit R und L.

Jetzt sie selbst EMF der Selbstinduktion ist nicht gegenphasig zur Spannung der Stromquelle, da sie gegenüber der Spannung nicht um eine halbe Periode, sondern um weniger versetzt ist.Darüber hinaus ist die von der Stromquelle an den Anschlüssen der Spule erzeugte Spannung nicht gleich der EMK der Selbstinduktion, sondern um den Betrag des Spannungsabfalls im aktiven Widerstand des Spulendrahtes größer. Mit anderen Worten: Die Spannung in der Spule besteht ohnehin aus zwei Komponenten:

• tiL- die reaktive Komponente der Spannung, die den Effekt der EMF durch Selbstinduktion ausgleicht,

• tiR- die aktive Komponente der Spannung, die den aktiven Widerstand des Stromkreises überwindet.

Wenn wir einen großen aktiven Widerstand in Reihe mit der Spule schalten, nimmt die Phasenverschiebung so stark ab, dass die Sinuswelle des Stroms die Sinuswelle der Spannung fast einholt und der Phasenunterschied zwischen ihnen kaum noch wahrnehmbar ist. In diesem Fall ist die Amplitude des Begriffs und wird größer sein als die Amplitude des Begriffs.

Ebenso können Sie die Phasenverschiebung verringern und sogar vollständig auf Null reduzieren, wenn Sie die Frequenz des Generators auf irgendeine Weise reduzieren. Eine Verringerung der Frequenz führt zu einer Verringerung der Selbstinduktions-EMF und damit zu einer Verringerung der dadurch verursachten Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung im Stromkreis.

Die Leistung eines Wechselstromkreises, der eine Induktivität enthält

Der Wechselstromkreis, der die Spule enthält, verbraucht nicht die Energie der Stromquelle und im Stromkreis findet ein Energieaustauschprozess zwischen dem Generator und dem Stromkreis statt.

Lassen Sie uns nun analysieren, wie es mit dem Stromverbrauch eines solchen Systems aussehen wird.

Die in einem Wechselstromkreis verbrauchte Leistung ist gleich dem Produkt aus Strom und Spannung. Da Strom und Spannung jedoch variable Größen sind, ist auch die Leistung variabel.In diesem Fall können wir den Leistungswert für jeden Zeitpunkt bestimmen, indem wir den Stromwert mit dem Spannungswert multiplizieren, der einem bestimmten Zeitpunkt entspricht.

Um das Leistungsdiagramm zu erhalten, müssen wir die Werte der geraden Liniensegmente multiplizieren, die den Strom und die Spannung zu verschiedenen Zeiten definieren. Eine solche Konstruktion ist in Abb. dargestellt. 3, a. Die gestrichelte Wellenform p zeigt uns, wie sich die Leistung in einem Wechselstromkreis ändert, der nur induktiven Widerstand enthält.

Bei der Erstellung dieser Kurve wurde die folgende algebraische Multiplikationsregel verwendet: Wenn ein positiver Wert mit einem negativen Wert multipliziert wird, erhält man einen negativen Wert, und wenn man zwei negative oder zwei positive Werte multipliziert, erhält man einen positiven Wert.

Abbildung 3. Leistungsdiagramme: a – in einem Stromkreis mit induktivem Widerstand, b – auch aktiver Widerstand

Abbildung 4. Leistungsdiagramm für einen Stromkreis mit R und L.

Die Leistungskurve liegt in diesem Fall oberhalb der Zeitachse. Dies bedeutet, dass kein Energieaustausch zwischen Generator und Stromkreis stattfindet und daher die vom Generator an den Stromkreis gelieferte Leistung vollständig vom Stromkreis verbraucht wird.

In Abb. 4 zeigt das Leistungsdiagramm für einen Stromkreis, der sowohl induktiven als auch aktiven Widerstand enthält. In diesem Fall erfolgt auch die umgekehrte Energieübertragung vom Stromkreis zur Stromquelle, jedoch in deutlich geringerem Maße als in einem Stromkreis mit einem einzelnen induktiven Widerstand.

Nach Durchsicht der obigen Leistungsdiagramme kommen wir zu dem Schluss, dass nur die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung im Stromkreis „negative“ Leistung erzeugt.In diesem Fall gilt: Je größer die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung im Stromkreis ist, desto weniger Strom wird vom Stromkreis verbraucht, und umgekehrt: Je kleiner die Phasenverschiebung, desto größer ist der vom Stromkreis verbrauchte Strom.

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