Temperaturkoeffizient des Widerstands

Der elektrische Widerstand eines Leiters hängt in der Regel vom Material des Leiters, von seiner Länge und seinem Querschnitt oder, kurz gesagt, vom Widerstand und von den geometrischen Abmessungen des Leiters ab. Diese Abhängigkeit ist bekannt und wird durch die Formel ausgedrückt:

Allen bekannt und Ohmsches Gesetz für einen homogenen Abschnitt eines Stromkreises, woraus ersichtlich ist, dass der Strom umso geringer ist, je höher der Widerstand ist. Wenn also der Widerstand des Drahtes konstant ist, sollte der Strom mit zunehmender angelegter Spannung linear ansteigen. Aber in Wirklichkeit ist dies nicht der Fall. Der Widerstand von Drähten ist nicht konstant.

Für Beispiele muss man nicht weit gehen. Wenn Sie eine Glühbirne an eine einstellbare Stromversorgung (mit einem Voltmeter und einem Amperemeter) anschließen und die Spannung daran schrittweise erhöhen, bis sie den Nennwert erreicht, werden Sie leicht erkennen, dass der Strom nicht linear ansteigt: Die Spannung nähert sich dem Nennwert der Lampe, der Strom durch ihre Spule wächst immer langsamer und das Licht wird immer heller.

Es gibt keine Möglichkeit, dass eine Verdoppelung der an die Spule angelegten Spannung zu einer Verdoppelung des Stroms führt. Das Ohmsche Gesetz scheint nicht zu gelten. Tatsächlich ist das Ohmsche Gesetz erfüllt und der Widerstand des Glühfadens der Lampe ist nicht konstant, sondern hängt von der Temperatur ab.

Erinnern wir uns, was der Grund für die hohe elektrische Leitfähigkeit von Metallen ist. Es ist mit dem Vorhandensein einer großen Anzahl von Ladungsträgern – Stromkomponenten – in Metallen verbunden. Leitungselektronen… Dabei handelt es sich um von den Valenzelektronen der Metallatome gebildete Elektronen, die dem gesamten Leiter gemeinsam sind, sie gehören nicht zu jedem einzelnen Atom.

Unter der Wirkung eines an den Leiter angelegten elektrischen Feldes bewegen sich die freien Leitungselektronen von einer chaotischen zu einer mehr oder weniger geordneten Bewegung – es entsteht ein elektrischer Strom. Doch auf ihrem Weg stoßen die Elektronen auf Hindernisse, Inhomogenitäten des Ionengitters, etwa Gitterdefekte, eine inhomogene Struktur, die durch seine thermischen Schwingungen entsteht.

Elektronen interagieren mit Ionen, verlieren an Impuls, ihre Energie wird auf die Gitterionen übertragen, in Gitterionenschwingungen umgewandelt und das Chaos der thermischen Bewegung der Elektronen selbst nimmt zu, wodurch sich der Leiter erwärmt, wenn der Strom durch ihn fließt.

In Dielektrika, Halbleitern, Elektrolyten, Gasen, unpolaren Flüssigkeiten – der Grund für den Widerstand mag unterschiedlich sein, aber das Ohmsche Gesetz bleibt offensichtlich nicht dauerhaft linear.

So führt bei Metallen eine Temperaturerhöhung zu einer noch stärkeren Zunahme der thermischen Schwingungen des Kristallgitters und der Widerstand gegen die Bewegung von Leitungselektronen nimmt zu.Dies lässt sich am Experiment mit der Lampe erkennen: Die Helligkeit des Leuchtens nimmt zu, der Strom steigt jedoch weniger stark an. Dies bedeutet, dass die Temperaturänderung den Widerstand des Lampenfadens beeinflusst.

Dadurch wird deutlich, dass der Widerstand Metalldrähte hängt nahezu linear von der Temperatur ab. Und wenn wir berücksichtigen, dass sich die geometrischen Abmessungen des Drahtes beim Erhitzen geringfügig ändern, hängt auch der elektrische Widerstand nahezu linear von der Temperatur ab. Diese Abhängigkeiten können durch die Formeln ausgedrückt werden:

Achten wir auf die Chancen. Angenommen, bei 0 ° C beträgt der Widerstand des Leiters R0, dann nimmt er bei einer Temperatur t ° C den Wert R (t) an und die relative Widerstandsänderung beträgt α * t ° C. Dieser Proportionalitätsfaktor α heißt Temperaturkoeffizient des Widerstands... Es charakterisiert die Abhängigkeit des elektrischen Widerstands eines Stoffes von seiner aktuellen Temperatur.

Dieser Koeffizient entspricht numerisch der relativen Änderung des elektrischen Widerstands eines Leiters, wenn sich seine Temperatur um 1 K ändert (ein Grad Kelvin, was einer Temperaturänderung von einem Grad Celsius entspricht).

Bei Metallen ist der TCR (Temperaturkoeffizient des Widerstands α) zwar relativ klein, aber immer größer als Null, denn wenn der Strom fließt, kollidieren Elektronen umso häufiger mit Ionen des Kristallgitters, je höher die Temperatur t ist je höher ihre thermische chaotische Bewegung und desto höher ihre Geschwindigkeit.Durch die chaotische Kollision mit Gitterionen verlieren die Elektronen des Metalls Energie, was wir als Folge sehen – der Widerstand steigt, wenn sich der Draht erwärmt. Dieses Phänomen wird technisch genutzt Widerstandsthermometer.

Somit charakterisiert der Temperaturkoeffizient des Widerstands α die Abhängigkeit des elektrischen Widerstands eines Stoffes von der Temperatur und wird in 1 / K - Kelvin hoch -1 gemessen. Der Wert mit dem umgekehrten Vorzeichen wird als Temperaturkoeffizient der Leitfähigkeit bezeichnet.

Bei reinen Halbleitern ist TCS negativ, d . Der gleiche Mechanismus ist für flüssige unpolare und feste Dielektrika charakteristisch.

Polare Flüssigkeiten verringern ihren Widerstand mit steigender Temperatur aufgrund einer Abnahme der Viskosität und einer Zunahme der Dissoziation stark. Diese Eigenschaft wird genutzt, um Elektronenröhren vor den zerstörerischen Auswirkungen hoher Einschaltströme zu schützen.

Bei Legierungen, dotierten Halbleitern, Gasen und Elektrolyten ist die thermische Abhängigkeit des Widerstands komplexer als bei reinen Metallen. Legierungen mit sehr niedrigem TCS wie Manganin und Konstantan werden verwendet elektrische Messgeräte.